У нас есть следующее выражение: 2xy^2(y-7)-xy(2y^2-6y)+8xy^2-48.
1. Сначала упростим каждую часть отдельно:
- В первом слагаемом 2xy^2(y-7), у нас есть произведение трех элементов: 2xy^2 * (y-7). Для упрощения перемножим слагаемые:
2xy^2 * (y-7) = 2xy^2 * y - 2xy^2 * 7 = 2xy^3 - 14xy^2.
- Во втором слагаемом xy(2y^2-6y), также есть произведение двух элементов: xy * (2y^2-6y). Упростим его:
xy * (2y^2-6y) = 2xy^3 - 6xy^2.
- В третьем слагаемом 8xy^2, ничего упрощать не нужно, оно остается без изменений.
- В четвертом слагаемом 48, также нет переменных и оно остается без изменений.
2. Теперь, когда каждое слагаемое упрощено, складываем все выражения вместе:
(2xy^3 - 14xy^2) - (2xy^3 - 6xy^2) + 8xy^2 - 48.
При раскрытии скобок, заметим, что у нас есть выражение в круглых скобках, обратное выражению перед скобками. Это значит, что знаки второго слагаемого внутри скобок нужно поменять на противоположные:
2xy^3 - 14xy^2 - 2xy^3 + 6xy^2 + 8xy^2 - 48.
Теперь, объединим схожие члены (слагаемые с одинаковыми степенями x и y):
2xy^3 - 2xy^3 - 14xy^2 + 6xy^2 + 8xy^2 - 48.
0 - 14xy^2 + 6xy^2 + 8xy^2 - 48.
-8xy^2 - 48.
3. Далее, нам нужно найти значение данного выражения при x = 1/6:
Вставляем значение x вместо x в выражении: -8(1/6) * y^2 - 48.
Упрощаем выражение: -4/3 * y^2 - 48.
Здесь мы можем заметить, что значение y неизвестно, но нам точно известно, что его нужно умножать на -4/3, а затем вычитать 48.
Итак, ответ нашей задачи будет: -4/3 * y^2 - 48.
Ответ дан с учетом шагов решения и объяснения каждого шага для лучшего понимания.
У нас есть следующее выражение: 2xy^2(y-7)-xy(2y^2-6y)+8xy^2-48.
1. Сначала упростим каждую часть отдельно:
- В первом слагаемом 2xy^2(y-7), у нас есть произведение трех элементов: 2xy^2 * (y-7). Для упрощения перемножим слагаемые:
2xy^2 * (y-7) = 2xy^2 * y - 2xy^2 * 7 = 2xy^3 - 14xy^2.
- Во втором слагаемом xy(2y^2-6y), также есть произведение двух элементов: xy * (2y^2-6y). Упростим его:
xy * (2y^2-6y) = 2xy^3 - 6xy^2.
- В третьем слагаемом 8xy^2, ничего упрощать не нужно, оно остается без изменений.
- В четвертом слагаемом 48, также нет переменных и оно остается без изменений.
2. Теперь, когда каждое слагаемое упрощено, складываем все выражения вместе:
(2xy^3 - 14xy^2) - (2xy^3 - 6xy^2) + 8xy^2 - 48.
При раскрытии скобок, заметим, что у нас есть выражение в круглых скобках, обратное выражению перед скобками. Это значит, что знаки второго слагаемого внутри скобок нужно поменять на противоположные:
2xy^3 - 14xy^2 - 2xy^3 + 6xy^2 + 8xy^2 - 48.
Теперь, объединим схожие члены (слагаемые с одинаковыми степенями x и y):
2xy^3 - 2xy^3 - 14xy^2 + 6xy^2 + 8xy^2 - 48.
0 - 14xy^2 + 6xy^2 + 8xy^2 - 48.
-8xy^2 - 48.
3. Далее, нам нужно найти значение данного выражения при x = 1/6:
Вставляем значение x вместо x в выражении: -8(1/6) * y^2 - 48.
Упрощаем выражение: -4/3 * y^2 - 48.
Здесь мы можем заметить, что значение y неизвестно, но нам точно известно, что его нужно умножать на -4/3, а затем вычитать 48.
Итак, ответ нашей задачи будет: -4/3 * y^2 - 48.
Ответ дан с учетом шагов решения и объяснения каждого шага для лучшего понимания.