Войти Регистрация Спроси ai-bota

используя формулы сложения для тангенса и котангенса, найдите значения(делать то, что я обвел карандашем кружочком)

используя формулы сложения для тангенса и котангенса, найдите значения(делать то, что я обвел каранд

Ответ:

тоня119

10.03.2021 10:46

$2)\ \ ctg15^\circ =ctg(45^\circ -30^\circ )=\dfrac{ctg45^\circ \cdot ctg30^\circ +1}{ctg30^\circ -ctg45^\circ }=\dfrac{1\cdot \sqrt3+1}{\sqrt3-1}=\dfrac{\sqrt3+1}{\sqrt3-1}=\\\\\\=\dfrac{(\sqrt3+1)(\sqrt3+1)}{(\sqrt3-1)(\sqrt3-1)}=\dfrac{4+2\sqrt3}{3-1}=\dfrac{2\, (2+\sqrt3)}{2}=2+\sqrt3$

$5)\ \ ctg75^\circ =ctg(45^\circ +30^\circ )=\dfrac{ctg45^\circ \cdot ctg30^\circ -1}{ctg45^\circ +ctg30^\circ }=\dfrac{1\cdot \sqrt3-1}{1+\sqrt3}=\dfrac{\sqrt3-1}{1+\sqrt3}=\\\\\\=\dfrac{(\sqrt3-1)(1-\sqrt3)}{(1+\sqrt3)(1-\sqrt3)}=\dfrac{-(\sqrt3-1)^2}{1-3}=\dfrac{-(4-2\sqrt3)}{1-3}=\dfrac{-2\, (2-\sqrt3)}{-2}=2-\sqrt3$

$6)\ \ ctg105^\circ =ctg(180^\circ -75^\circ )=-ctg75^\circ =-(2-\sqrt3)=-2+\sqrt3\\\\\\ctg105^\circ =ctg(90^\circ +15^\circ )=\dfrac{ctg90^\circ \cdot ctg15^\circ -1}{ctg90^\circ +ctg15^\circ }=\dfrac{0-1}{0+(2+\sqrt3)}=\dfrac{-1}{2+\sqrt3}=\\\\\\=\dfrac{-(2-\sqrt3)}{(2+\sqrt3)(2-\sqrt3)}=\dfrac{-2+\sqrt3}{4-3}=\dfrac{-2+\sqrt3}{1}=-2+\sqrt3$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Ejdkw

01.01.2023 23:11

График функцииy=kx-5 проходит через точку в(3; 1). записать формулой линейную функцию, график которой проходит через точку с(-2; -1) и параллелен графику данной функции...

sasha290806

01.01.2023 23:11

Вычислите площадь прямоугольного треугольника, если его катеты 1)а=1,6м, b=4,5м; 2) а=5 см,b=7,6см....

Kira2347

26.10.2020 04:37

Магазин закупает цветочные горшки по оптовой цене 120 руб. за штуку и продаёт с наценкой 20% какое неибольшое число таких горшков можно купить в этом магазине на 1000 руб. ?...

НикитаГоровой

08.03.2021 18:29

УМОЛЯЮЮЮЮЮЮЮЮЮ ПРЯМ ОЧЕНЬ ...

sanek2031

08.03.2021 18:29

Решите систему неравенств и укажите наибольшее целое решение...

obilan228

14.08.2020 02:16

Выполните сложение и вычитание дробей...

alinaastana2015

18.07.2020 00:23

Cos 3x + cos 5x =010 клас!! по формулам ...

798210374

08.10.2021 13:16

Задание 1. решить пример1) а^9 - b^32) a^6-b^63)x^6-7294)64-y^6Задание 425 в рисунке...

Mtaraska

08.10.2022 11:49

Найдите меры центральной тенденции выборки 7,9,9,12,15,15,16,21,22,24...

tolya22112016

04.12.2020 16:08

Розвяжить систему методом додавання 3x=2y=4 -x+4y=15 нужно прям сейчас ,тест прохожу только ответ...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку