Давайте решим данную задачу поэтапно:
Шаг 1: Представим, что площадь клумбы равна Х.
Шаг 2: По условию задачи, площадь дорожки составляет 25% больше площади клумбы. Это означает, что площадь дорожки равна 1.25Х.
Шаг 3: Так как дорожка окружает клумбу, площадь дорожки и клумбы вместе равна площади всей площади, окруженной дорожкой.
Шаг 4: Площадь всего пространства (клумба + дорожка) можно представить в виде суммы площади клумбы и площади дорожки: Х + 1.25Х
Шаг 5: Согласно условию, площадь дорожки равна 1.25Х. Теперь мы можем записать уравнение площадей: Х + 1.25Х = площадь всего пространства.
Шаг 6: Суммируем два слагаемых: 1.25Х + Х = 2.25Х
Шаг 7: Теперь мы можем записать окончательное уравнение, которое связывает площадь клумбы и радиус клумбы: 2.25Х = площадь всего пространства.
Шаг 8: Заметим, что площадь всего пространства может быть записана с помощью формулы для площади круга: π * r^2, где π - математическая константа, примерный значок которой равен 3.14, а r - радиус круга (в нашем случае - радиус клумбы).
Шаг 9: Получаем уравнение: 2.25Х = π * r^2
Шаг 10: Теперь мы можем выразить радиус клумбы r через площадь клумбы Х:
2.25Х = π * r^2
r^2 = (2.25Х) / π
r = sqrt((2.25Х) / π)
Таким образом, для нахождения радиуса клумбы нам нужно вычислить квадратный корень из выражения (2.25Х) / π.
Возможно, вам потребуется найти значение площади клумбы Х или математической константы π, чтобы получить конкретный численный ответ.
