Войти Регистрация Спроси ai-bota

Знатоки алгебры, нужна ваша
Задание на фото↕

Знатоки алгебры, нужна ваша Задание на фото↕

Ответ:

xayalaamirova

10.03.2021 06:42

Первый замечательный предел:

$\lim\limits_{t\to 0}} \dfrac{\sin t}{t} =1$

1.

$\lim\limits_{x\to 0}} \dfrac{\sin 2x+\sin3x}{2x} =\lim\limits_{x\to 0}} \left(\dfrac{\sin 2x}{2x}+\dfrac{\sin3x}{2x}\right)=$

$=\lim\limits_{x\to 0}} \left(\dfrac{\sin 2x}{2x}+\dfrac{\sin3x}{\frac{2}{3}\cdot3x}\right)=\lim\limits_{x\to 0}} \left(\dfrac{\sin 2x}{2x}+\dfrac{3}{2}\cdot\dfrac{\sin3x}{3x}\right)=$

$=\lim\limits_{x\to 0}} \dfrac{\sin 2x}{2x}+\dfrac{3}{2}\cdot\lim\limits_{x\to 0}}\dfrac{\sin3x}{3x}=1+\dfrac{3}{2}\cdot1=2.5$

2.

$\lim\limits_{x\to 0}} \dfrac{\sin 9x-\sin4x}{5x} =\lim\limits_{x\to 0}} \left(\dfrac{\sin 9x}{5x}-\dfrac{\sin4x}{5x}\right)=$

$=\lim\limits_{x\to 0}} \left(\dfrac{\sin 9x}{\frac{5}{9}\cdot9x}-\dfrac{\sin4x}{\frac{5}{4}\cdot4x}\right)=\lim\limits_{x\to 0}} \left(\dfrac{9}{5}\cdot\dfrac{\sin 9x}{9x}-\dfrac{4}{5}\cdot\dfrac{\sin4x}{4x}\right)=$

$=\dfrac{9}{5}\cdot\lim\limits_{x\to 0}} \dfrac{\sin 9x}{9x}-\dfrac{4}{5}\cdot\lim\limits_{x\to 0}}\dfrac{\sin4x}{4x}=\dfrac{9}{5}\cdot1-\dfrac{4}{5}\cdot1=1$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

VikusPadididi

28.05.2020 07:59

У коробці лежало 16 білих кульок, а решта - червоні. Скільки у коробці червоних кульок, якщо ймовірність того, що вибрана навмання кулька виявиться червоною, дорівнює...

кристинка0051

13.05.2023 20:37

Два задания или хотя бы один...

Almirgiv

16.01.2022 06:07

Найти моду,мудиану и среднее выборки...

птимзшктвіал

21.07.2021 16:19

Решите ,не знаю как формула называется но надо по формуле решить (2а-3)^2+12*(а-1)...

Георгий0015

21.07.2021 16:19

Периметр прямоугольника равен 28 см, а его диагональ равна 10 см. найдите площадь прямоугольника...

galina510

21.07.2021 16:19

Решить систему уравнений { 4x-3y=-3 {-10x-6y=3...

NosoK535

21.07.2021 16:19

Цена альбома снизилась на 15%, а затем на 2\17 от новой цены. цена альбома после двух снижении составила 30 руб. какова первоначальная цена альбома?...

dancevera2017

21.07.2021 16:19

Лодка проплыла 24 км против течения реки и 16 км за течением за 3 часа. нужно найти скорость лодки, если скорость реки 2 км/час....

ruslanchiksmirozrw6o

21.07.2021 16:19

Икс в квадрате равен нулю найдите значение икса. четыре икс в квадрате равно двадцати пяти найдите значение икса...

дариииинннкккааа

21.07.2021 16:19

Решить 1. 5 одинаковых автоматов за день выпускают 180 деталей. сколько деталей выпускают в день 8 таких же автоматов? 1) 288 деталей 2) 300 деталей 3) 200 деталей...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку