Войти Регистрация Спроси ai-bota

Вычислить данные криволинейные интегралы

Вычислить данные криволинейные интегралы

Ответ:

09.03.2021 18:13

$L_{AB}:y^2=4x\ \ ,\ \ A(\, 0,0)\ ,\ \ B(\, 1,2)\ \ \Rightarrow \ \ y=+\sqrt{4x}=2\sqrt{x}\ ,\ dy=\dfrac{dx}{\sqrt{x}}\\\\\int\limits_{L_{AB}}\, (xy-x)\, dx +\dfrac{1}{2}\, x^2\, dy=\int\limits_{0}^1\, (2x\sqrt{x}-x)\, dx +\dfrac{1}{2}\, x^2\cdot \dfrac{dx}{\sqrt{x}}=\\\\\\=\int\limits_0^1\, \Big(\ 2x^{3/2}-x+\dfrac{1}{2}\, x^{3/2}\Big)\, dx=\int\limits_0^1\, \Big(\ \dfrac{5}{2}\, x^{3/2}-x\ \Big)\, dx=\Big(\dfrac{5}{2}\cdot \dfrac{2\, x^{5/2}}{5}-\dfrac{x^2}{2}\Big)\Big|_0^1=$

$=1-\dfrac{1}{2}=\dfrac{1}{2}=0,5$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

рогозина

20.10.2021 18:45

решить, сорок даю. Формула полного квадрата:(x+a)^2=x^2+2ax+a^2(x-a)^2=x^2-2ax+a^2...

bogdanostapenko

02.06.2023 07:47

Отметь 5 точек,для которых x -2...

rika060501

15.06.2022 18:21

Sin альфа + sin бета = ..., если альфа - бета = 180...

NeSharitVMatematike

06.09.2022 02:16

Sin альфа + sin бета = ..., якщо альфа - бета = 180...

Aldik81

17.10.2021 08:47

БЛЕНДИРОВАНИЕСМЕШИВАНИЕИЗМЕЛЬЧЕНИЕ...

сульвестр

08.10.2020 18:09

Найдите значение выражения и ОКРУГЛИТЕ ЕГО ДО СОТЫХ кому не сложно)))...

esenjel

28.11.2020 19:40

При каком значении х значение выражения 12-5х больше значения выражения х/2-7 на 13...

artem55452

28.11.2020 19:40

(х+3)^2 подайте у виглядi многочлена...

Ytbjfdg

28.11.2020 19:40

Найдите значения выражения 4(x-y)-2y(y+1) при x=0.5 y=-2...

фFantom

25.10.2021 09:52

Выполни умножение (1/3x−2/5y)⋅(1/3x+2/5y). Выбери правильный ответ: 1) 1/9x2−4/25y2 2) 1/9x2−4/15xy+4/25y2 3) 1/9x2−2⋅1/3x⋅2/5y+4/25y2 4) 1/9x2+2⋅1/3x⋅2/5y+4/25y2 5) 1/9x2+4/15xy+4/25y2...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку