Войти Регистрация Спроси ai-bota

Известно, что:
cosα=35, 0<α<π2.

Найди:
tg(α−π3) =

Известно, что: cosα=35, 0<α<π2. Найди: tg(α−π3) =

Ответ:

Lovedashuta

09.03.2021 13:52

$\displaystyle cosa=\frac{3}{5}; a \in I; tga0\\\\tg^2a+1=\frac{1}{cos^2a}\\\\tg^2a+1=\frac{25}{9}\\\\tg^2a=\frac{16}{9}\\\\tga= \pm \frac{4}{3}$

но а в первой четверти значит tga= 4/3

$\displaystyle tg(a-\frac{\pi }{3})=\frac{tga-tg\frac{\pi }{3}}{1+tga*tg\frac{\pi }{3}}=\frac{\frac{4}{3}-\sqrt{3}}{1+\sqrt{3}\frac{4}{3}}=\frac{\frac{4-3\sqrt{3}}{3}}{\frac{3+4\sqrt{3}}{3}}=\frac{4-3\sqrt{3}}{3+4\sqrt{3}}=\\\\= \frac{(4-3\sqrt{3})*(4\sqrt{3}-3)}{(4\sqrt{3})^2-3^2}=\frac{16\sqrt{3}-36-12+9\sqrt{3}}{39}=\frac{25\sqrt{3}-48}{39}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Сабина11123

27.12.2020 07:33

Укажи абсциссу и ординату точки A(12;−4)...

JollyWolf

17.01.2023 23:16

В каких координатных четвертях расположен график функции y=−2,4/x...

Андрей12385

22.01.2021 06:26

Чи є пара чисел(-4;3) розв язком рівняння 3у-5х=21?...

ира8800

13.04.2023 00:22

Как называется функция y = -9 - 7...

помогитееееее3

29.04.2022 03:20

с уравнением (3x + 1)^2 + 5(3x + 1) + 6 = 0 Не могу решить...

Rrrr09

22.10.2022 02:15

Внешний угол при вершине в равнобедренного треугольника авс=60 градусов .найдите угол при вершине с...

Kattemrrr

13.10.2021 16:37

Выражение. 1) а+3/а-1 + а+5/2-2а; 2) 4m/m^2 - n^2 -4/m+n , 3) 2x-y/2x+y + y/4x+2y, 4.)x^2 +y^2/x^2-y^2 - x-y/x+y , 5) 4/a^2-9 - 2/a^2+3a. 6) 1/2m-4 +m/4-m^2. 7)4x^2+4/16x^2-9...

M8ilen

04.11.2022 02:31

Записать числа в стандартном виде: 44,301; 0,483; -0, 25...

лохчмоебанье

04.11.2022 02:31

На какое из данных чисел следует умножить обе части уравнения 8/9х+11/12=7/8-5/6х,чтобы освободиться от дробных коэффициентов?...

Ангел89178931527

04.11.2022 02:31

Решить 28sin157 * cos157/sin314 ответ будет 14 я прав?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку