Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите систему уравнений
2x+y=3
3x^2+4xy+7y^2+X+8y=5

Ответ:

fenx73

09.03.2021 11:43

$(2; -1) \quad ; \quad (1\dfrac{18}{23} ;-\dfrac{13}{23}) \quad ;$

Объяснение:

$\displaystyle \left \{ {{2x+y=3} \atop {3x^{2}+4xy+7y^{2}+x+8y=5}} \right. \Leftrightarrow \left \{ {{2x+y=3} \atop {4x^{2}+4xy+y^{2}-x^{2}+6y^{2}+x+8y=5}} \right. \Leftrightarrow$

$\displaystyle \left \{ {{2x+y=3} \atop {(2x+y)^{2}-x^{2}+6y^{2}+x+8y=5}} \right. \Leftrightarrow \left \{ {{2x+y=3} \atop {9-x^{2}+6y^{2}+x+8y=5}} \right. \Leftrightarrow$

$\displaystyle \Leftrightarrow \left \{ {{y=3-2x} \atop {9-(x^{2}-6y^{2}-x-8y)=5}} \right. \Leftrightarrow$

$\displaystyle \Leftrightarrow \left \{ {{y=3-2x} \atop {x^{2}-6 \cdot (3-2x)^{2}-x-8 \cdot (3-2x)=4}} \right. \Leftrightarrow$

$\displaystyle \Leftrightarrow \left \{ {{y=3-2x} \atop {x^{2}-6 \cdot (9-12x+4x^{2})-x-24+16x-4=0}} \right. \Leftrightarrow$

$\displaystyle \Leftrightarrow \left \{ {{y=3-2x} \atop {x^{2}-54+72x-24x^{2}+15x-28=0}} \right. \Leftrightarrow \left \{ {{y=3-2x} \atop {-23x^{2}+87x-82=0}} \right. ;$

$-23x^{2}+87x-82=0 \quad | \quad \cdot (-1)$

$23x^{2}-87x+82=0;$

$D=b^{2}-4ac;$

$D=(-87)^{2}-4 \cdot 23 \cdot 82=87^{2}-4 \cdot (20+3) \cdot (80+2)=(90-3)^{2}-4 \cdot$

$\cdot (20 \cdot 80+20 \cdot 2+3 \cdot 80+3 \cdot 2)=8100-540+9-4 \cdot (1600+40+240+6)=$

=8100-540+9-6400-160-960-24=1700-700-960-15=1000-960-15=

=40-15=25;

$x_{1}=\dfrac{-b+\sqrt{D}}{2a} \Rightarrow x_{1}=\dfrac{-(-87)+\sqrt{25}}{2 \cdot 23}=\dfrac{87+5}{46}=\dfrac{92}{46}=2;$

$x_{2}=\dfrac{-b-\sqrt{D}}{2a} \Rightarrow x_{2}=\dfrac{-(-87)-\sqrt{25}}{2 \cdot 23}=\dfrac{87-5}{46}=\dfrac{82}{46}=\dfrac{41}{23}=1\dfrac{18}{23};$

$x_{1}=2 \Rightarrow y_{1}=3-2 \cdot 2=3-4=-1;$

$x_{2}=1\dfrac{18}{23} \Rightarrow y_{2}=3-2 \cdot 1\dfrac{18}{23}=3-2\dfrac{36}{23}=3-3\dfrac{13}{23}=-\dfrac{13}{23};$

$(2; -1) \quad ; \quad (1\dfrac{18}{23} ;-\dfrac{13}{23}) \quad ;$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

beskrovnaja

20.01.2020 14:15

Во время колебательного движения расстояния которые проходит маятник уменьшаются с каждым следующим качанием. если маятник движется так как описано в 651 из а 4.4 то какое расстояние...

aruzhanormanova

12.03.2023 02:01

Докажите тождества ctga/tga+ctga=cos(квадрата)a...

zhoha2220

12.03.2023 02:01

Будь ласка знайдіть область визначення функції y=14/√(13x-4)-5/(2|x|-7)...

abeke4

12.03.2023 02:01

болел и пропустил эту тему.с решением . какое из уравнений иррациональные корни.1)х^2-3х+1=0; 2)х^2-3х-1=0; 3)х^2-3х+4; 4)х^2-3х-4=0...

PUPOK2101

12.03.2023 02:01

Вящике лежат 20 одинаковых на ощупь шаров: 4-зелёных, 9-красных, 7-синих. из ящика вынули наудачу один шар. найдите вероятность того, что вытянутый шар не зелёный...

ProstoSashaProsto

10.02.2020 18:16

Скиньте мне фотку как столбиком поделить 53: 14...

4992554419

15.01.2021 03:36

Выразите из формулы v=v0+at переменные a и t !...

YLANKATV

15.01.2021 03:36

1)14(2у-3)-5(у+4)=2(3у+5)+5у 2)5+7у-12/3=у+13 3)3у+5/5+9у-5/4=6+3у-1/2 4)3/4х+2х+5=2целых 3/4х +4,1+0,9...

dia49724zyf

12.06.2020 04:55

Решите люди! фасоль содержит 23%белка ,55% крахмала ,1.8 % жиров ,а соя 40% белка ,23% крахмала и 20 % жиров.сколько белков ,крахмала и жиров содержиться в 5кг сои ,в 5кг фасоли...

Александра4781

12.06.2020 04:55

Делаю уровнение и чегото не могу вспомнить если я к числу с иксом (например 3x) прибовляю ещё один икс то получаеться 4x !...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку