с этим: 4sin^2(x/2)-3=2sin(x/2)*cos(x/2) - вопрос №167226704223222 от MissTomiris1 11.04.2023 08:39

Question

Алгебра: с этим: 4sin^2(x/2)-3=2sin(x/2)*cos(x/2)

MissTomiris1 · Answer

В) 4sin^2(x/2)-3=2sin(x/2)*cos(x/2)Замена: x/2 = t4sin2 t - 3(sin2 t + cos2 t) = 2 · sin t · cos tsin2 t - 3cos2 t - 2sin t · cos t = 0 | : cos2 t ≠0Действительно, если cos t = 0 (т.е. и cos2 t =0), то sin2 t - 3*0- 2sin t · 0 = 0. Получаем sin2 t =0Т.е. sin t =0. Но тогда не выполнится основное тригонометрическое тождество: sin2 t + cos2 t = 0+0=0≠1!tg2 t - 3 - 2 tg t = 0По т. обр т. Виета подберём корни (чтобы не делать еще одну замену):tg2 t - 2 tg t - 3 = 0(tg t + 1) (tg t - 3) = 0tg t = -1...