Периметр прямоугольника равен 26 см, а его площадь - 36 см 2 . Найдите длину прямоугольника. (Решить с квадратного уравнения)​

a=4, b=9 или a=9, b=4

Объяснение:

Р = (a + b) *2 = 26

=> a + b = 13

Выразим из этого равенства а:

a + b = 13

a = 13 - b

S = a*b = 36 заменим 'а' :

a*b = (13 - b)*b = 13b - b² = 36

тогда:

-b² + 13b - 36 = 0

b² - 13b + 36 = 0

по теореме Виета подбираем корни:

b = 4 или b= 9

=> если b = 4, то S =  a*b = a*4=36 => a = 9

если b = 9, то S =  a*b = a*9=36 => a = 4