Войти Регистрация Спроси ai-bota

1. Найдите значение выражения cos 30 ° + cos 40 ° + cos 50 ° + ... + cos 150 °.
А) 1

Б) 0

В) невозможно определить

Г) √3/2

2.

1. Найдите значение выражения cos 30 ° + cos 40 ° + cos 50 ° + ... + cos 150 °. А) 1 Б) 0 В) невозмо

Ответ:

slkncv

07.03.2021 10:29

$1)\ \ cos30^\circ +cos40^\circ +cos50^\circ +\cdots +cos150^\circ =\\\\=(cos30^\circ +cos150^\circ )+(cos40^\circ +cos140^\circ )+\cdots +(cos80^\circ +cos100^\circ )+cos90^\circ =\\\\=2\cdot \underbrace{cos90^\circ }_{0}\cdot cos60^\circ +2\cdot \underbrace {cos90^\circ }_{0}\cdot cos50^\circ +\cdots +2\cdot \underbrace {cos90^\circ }_{0}\cdot cos10^\circ +\underbrace {cos90^\circ }_{0}=0$

$2)\ \ \Big(tg\dfrac{9\pi}{4}+tg(\dfrac{5\pi}{2}-a)\Big)^2+\Big(ctg\dfrac{5\pi}{4}+ctg(\pi -a)\Big)^2=\\\\\\=\Big(tg(2\pi +\dfrac{\pi}{4})+tg(\dfrac{\pi}{2}-a)\Big)^2+\Big(ctg(\pi +\dfrac{\pi}{4})-ctga\Big)^2=\\\\\\=\Big(\underbrace {tg\dfrac{\pi}{4}}_{1}+ctga\Big)^2+\Big(\underbrace {ctg\dfrac{\pi}{4}}_{1}-ctga\Big)^2=\Big(1+ctga\Big)^2+\Big(1-ctga\Big)^2=\\\\=1+2ctga+ctg^2a+1-2ctga+ctg^2a=2+2ctg^2a=2(1+ctg^2a)=\\\\\\=2\cdot \dfrac{1}{sin^2a}=\dfrac{2}{sin^2a}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Flexx1337

15.09.2021 09:41

Разложите на множители: a) a в кубе - 16а = б) x в квадрате + 6х + 9 =...

Никитка987

15.09.2021 09:41

Вычислите расстояние между точками n(3; -2) и m(-1; 1)...

nnnnnastasi

24.10.2020 09:10

Решить систему уравнений. х+у=25 2х+3у=189 за ! (лично у меня что-то не...

taisiachervatuk

24.10.2020 09:10

Ученик начертил отрезок,длина которого равна половине периметра квадрата abcd,ab-4 см какова длина отрезка?...

hotyenka

07.11.2022 12:42

Представьте многочлен в виде квадрата двучлена: 0,01x^8+0,28x^4y^2+1,96y^4...

RocketBubbleGum007

07.11.2022 12:42

7ху=2**у заполните пробел так чтобы равенство стало верным. 7 класс ( тема многочлены)...

drad2005

07.11.2022 12:42

Решите уравнения: а)-3x-1=0 б)2x+7=5 в)5x-2=0 г)9-4x=1...

dashavorobeva2

14.04.2023 23:42

Решить номер шесть. желательно с объяснением...

asd000fgh000

23.07.2021 02:38

Сократите дробь. ab+4b-20-5a/a^2-16...

mishazhidkov2

23.07.2021 02:38

Составьте многочлен p(x)=p1(x)+p2(x)-4p(x) и запишите егов стандартном виде если: p1(x)=-2а квадрате +3x p2(x)=4xв квадрате -3 p3(x)=2x-4...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку