Войти Регистрация Спроси ai-bota

Сумма утроенного второго и четвёртого членов арифметической прогрессии равна 20. Узнай, при каком значении разности прогрессии произведение третьего и пятого членов прогрессии будет наименьшим.

Сумма утроенного второго и четвёртого членов арифметической прогрессии равна 20. Узнай, при каком зн

Ответ:

alinkaaa888

07.03.2021 09:29

$\left\{\begin{array}{l}3a_2+a_4=20\\f(d)=a_3\cdot a_5\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}3\, (a_1+d)+(a_1+3d)=20\\f(d)=(a_1+2d)(a_1+4d)\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}4a_1+4d=20\\f(d)=(a_1+2d)(a_1+4d)\end{array}\right$

$4\cdot (a_1+d)=20\ \ \Rightarrow \ \ \ 4\cdot a_2=20\ \ ,\ \ \ a_2=5\\\\a_3=a_2+d=5+d\ \ ,\ \ \ a_5=a_2+3d=5+3d\\\\f(d)=(5+d)(5+3d)=25+20d+3d^2\\\\f'(d)=20+6d=0\ \ ,\ \ 6d=-20\ \ ,\ \ d=-\dfrac{10}{3}=-3\dfrac{1}{3}\\\\znaki\ f'(d):\ \ \ ---(-\frac{10}{3})+++\\\\{}\qquad \ \ \ f(d):\ \qquad \ \searrow \ \ (-\frac{10}{3})\ \ \nearrow \\\\\boxed {\ d_{min}=-\dfrac{10}{3}=-3\dfrac{1}{3}\ }$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

kristipus2003

25.02.2020 17:51

Доказать, что выражение при любых значениях переменной принимает только положительные значения x2 - 4•x + y2 + 6y + 13 ....

alinaetosila2004

28.03.2023 10:58

Тончайшая паутиновая нить, если бы ее протянуть по земному экватору, длина которого 40060 км, имела бы массу 600 г. какую массу имела бы такая нить, протянутая...

polinamimi2006

28.03.2023 10:58

Сколько целых чисел принадлежит пересечению промежутков (-5,3; 1] и (-2; 1,2]? 1) 7 2) 5 3) 4 4) 3...

saltikov

28.03.2023 10:58

Больному прописано лекарство,которое нужно принимать по 0.25 г 3 раза в день в течение 10 дней.в одной упаковке 14 таблеток лекарства по 0.25 г.сколько нужно упаковок...

Натали190997

23.12.2021 14:24

Якщо b4=32,q=2,то b6 дорівнюе :А) 8Б) 16В) 64Г) 124...

papa63428

29.07.2020 13:33

Составь дейстивие, которое оставит в левой части уравнениях x 8x=4 (Смотрите фото)...

race201

13.07.2022 15:43

РЕШИТЕ ЗАДАЧУ Евгений Александрович решил построить на дачном участке теплицудлиной 6 м. Для этого он сделал прямоугольный фундамент. Для каркасатеплицы Евгений...

Simpson011

30.06.2020 12:29

Какое из уравнений является квадратным а)2х-3х^2-12+x=0 b)-3x^2+2x+12=0 c)-3x^2-x+14=0 d)3x^2+x+10+0...

ВадимСап

11.01.2023 20:09

Там в 8 умножить, если что с примерами. У меня проблема с этим...

Cxvdjx830u5b

04.02.2022 09:16

(1,7×2-3,4)÷11 как решить...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку