Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить этот пример sin2x+sinx=2cosx+1 , найдите все корни принадлежащие отрезку [п; 3п]

Ответ:

aishaolzhas

16.06.2020 07:45

Не сильно понял что требуетьсч

0,0(0 оценок)

Ответ:

linochka1083

16.06.2020 07:45

(1)РЕШЕНИЕ:
$sin(2x)+sin(x)=2cos(x)+1; \ [\pi;3\pi]\\ sin(x)\cdot (2cos(x)+1)=2cos(x)+1;\\ (2cos(x)+1) \cdot (sin(x)-1) = 0;\\ \begin{cases} cos(x)=-\frac{1}{2}\\sin(x)=1 \end{cases}\\ \begin{cases} x=\left[\begin{array}{ccc}arccos(-\frac{1}{2})+2\pi k \\ -arccos(-\frac{1}{2}) +2\pi n \end{array}\right\\x=\left[\begin{array}{ccc}arcsin(1)+2\pi l\\ \pi - arcsin(1)+2\pi m\end{array}\right\end{cases}\\$
$\begin{cases} x=\left[\begin{array}{ccc}\frac{2\pi}{3}+2\pi k \\ -\frac{2\pi}{3} +2\pi n \end{array}\right\\x=\left[\begin{array}{ccc}\frac{\pi}{2}+2\pi l\\ \frac{\pi}{2}+2\pi m\end{array}\right\end{cases} <= \begin{cases} x=\left[\begin{array}{ccc}\frac{2\pi}{3}+2\pi k \\ -\frac{2\pi}{3} +2\pi n \end{array}\right\\ x = \frac{\pi}{2}+2\pi m\end{cases}$

(2)ВЫБОРКА:
$1) \ \pi \leq \frac{2\pi}{3}+2\pi k \leq 3\pi;\ \ \frac{1}{6}\leq k \leq \frac{7}{6}\\ = k = 1; \ x = \frac{8\pi}{3}\\ \\ 2) \ \pi \leq -\frac{2\pi}{3}+2\pi n \leq 3\pi;\ \ \frac{5}{6}\leq n \leq \frac{11}{6}\\ = n = 1; \ x = \frac{4\pi}{3}\\ \\ 3) \ \pi \leq \frac{\pi}{2}+2\pi m \leq 3\pi;\ \ \frac{1}{4}\leq m \leq \frac{5}{4}\\ = m = 1; \ x = \frac{5\pi}{2}\\ \\$

(3)ОТВЕТ: $a)\begin{cases} x=\left[\begin{array}{ccc}\frac{2\pi}{3}+2\pi k \\ -\frac{2\pi}{3} +2\pi n \end{array}\right\\ x = \frac{\pi}{2}+2\pi m\end{cases} \\ \\ b)\ \frac{8\pi}{3}; \frac{4\pi}{3}; \frac{5\pi}{2}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

radchukilia

19.12.2021 14:31

Выражение (a^3+ba^2\a-b)*(a^2-b^2\a^2+2ab+b^2)*(1\a+1\b) a=-0/1 b=5...

dias83782

01.11.2021 15:57

Решите уравнение 25-49a²=0 и 36-(4-x)²=0...

нюша305

08.02.2020 04:34

Укажите номер уравнения,которое не имеет корней: 1)1,5х²-2,7=0 2)1,5х²+2,7=0 3)1,5х²-2,7х=0 4)1,5х²+2,7х=0...

dauren130

08.02.2020 04:34

Андрей боря гриша и дима пошли на . боря и дима вместе поймали столько же рыб сколько гриша и андрей вместе, но у бори и гриши совместный улов был меньше, чем у андрея...

elenafedorova

15.12.2020 19:41

Разложите на множители 36a^2 - 49b^2...

26090204A

08.05.2022 16:00

Область определения функции у=5х-4 равна...

АмерикаСингер852

06.05.2022 08:45

1. преобразуйте в многочлен: а)(а-2(а+2) – 2а(5-а); б)(y-9)^2 – 3y(y+1); в)3(x-4)^2 – 3x2. 2. разложите на множители: а)25x – x^3; б)2х^2-20ху+50. 3. выражение (с^2-b)^2–...

semchik60

23.11.2020 16:10

Какие из приведённых формул задаёт линейную функцию а) y=-0,3...

shadow909

23.11.2020 16:10

Что такое корень вопросы ...

Damirka1137

07.01.2020 08:19

471.какой угол образуют костельные графика функции в точки с абсциссой. d)...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку