різниця двох чисел дорівнює 6,а сума чисел обернених до даних дорівнює 7/20 знайдіть ці числа

Объяснение:

{x-y=6                   {x=y+6

{1/x +1/y=7/20== >     {1/(y+6) + 1/y=7/20

1/(y+6) + 1/y=7/20

(y + y+6) / y(y+6) =7/20

(2y+6)/ (y²+6y)=7/20   (множимо хрест-навхрест)

20(2y+6)=7(y^2+6y)

40y+120=7y²+42y

7y²+42y-40y-120=0

7y²+2y-120=0

Δ=4+3360=3364    ; √Δ=58

y1=(-2-58)/14=-60/14=ok.-4,3(не відповідає умовам завдання)

y2=(-2+58)/14=56/14=4 (покладемо x = y + 6 у рівняння)

X=4+6=10

OTBET: рішенням рівняння є пара чисел: x = 10; y = 4