12/6=2
f(2)=3*4-12*2+1=-11
f(x)=3x^2-12x+1 [1;4]
f(1)=3*1-12*1+1=3-12+1=-8
f(4)=3*4^2-12*4+1=48-48+1=1
Найдем экстремумы функции
f'(x)=6x-12 - производная
f'(x)=0; 6x-12=0
6x=12
x=12/6=2
Если производную не проходили:
Найдем вершину пораболы: -(-12)/2*3=12/6=2 (тоже самое)
f(2)=3*2^2-12*2+1=12-24+1=-11
И того, из: -8, 1 и -11 выбираем наименьшее:
ответ: f(2)=-11 - наименьшее значение функции.
12/6=2
f(2)=3*4-12*2+1=-11
f(x)=3x^2-12x+1 [1;4]
f(1)=3*1-12*1+1=3-12+1=-8
f(4)=3*4^2-12*4+1=48-48+1=1
Найдем экстремумы функции
f'(x)=6x-12 - производная
f'(x)=0; 6x-12=0
6x=12
x=12/6=2
Если производную не проходили:
Найдем вершину пораболы: -(-12)/2*3=12/6=2 (тоже самое)
f(2)=3*2^2-12*2+1=12-24+1=-11
И того, из: -8, 1 и -11 выбираем наименьшее:
ответ: f(2)=-11 - наименьшее значение функции.