Для решения этой задачи нам понадобится знание о том, как происходит сдвиг графика функции вдоль оси Ox.
Изначально у нас есть функция y = x^2. Для того чтобы сдвинуть график этой функции на 4 единицы влево, мы должны вычесть 4 из аргумента функции x.
Итак, сдвинутый график будет иметь функцию вида y = (x - 4)^2.
Давайте подробнее рассмотрим каждый шаг этого процесса.
Шаг 1: Исходная функция y = x^2.
Шаг 2: Сдвигаем график на 4 единицы влево, что означает, что каждое значение x заменяется на x - 4. Итак, получаем функцию y = (x - 4)^2.
Обоснование:
Представим, что передвигаем график вдоль оси Ox. Если исходный график проходит через точку (a, b), то новый сдвинутый график будет проходить через точку (a - 4, b). Это происходит потому, что вместо значения x = a мы используем новое значение x = a - 4.
Проверка:
Давайте проверим, что полученная функция y = (x - 4)^2 соответствует ожиданиям, сдвигая график исходной функции влево на 4 единицы.
Рассмотрим исходную функцию y = x^2 и её график:
x | y
-----
-2 | 4
-1 | 1
0 | 0
1 | 1
2 | 4
Теперь рассмотрим функцию y = (x - 4)^2 и её график:
x | y
-------
-6 | 4
-5 | 1
-4 | 0
-3 | 1
-2 | 4
Как видно из таблицы значений, график функции y = (x - 4)^2 получается путем сдвига графика y = x^2 на 4 единицы влево.
Вот и все! Мы получили уравнение функции, которая получена путем сдвига графика функции y = x^2 вдоль оси Ox на 4 единицы влево: y = (x - 4)^2.
Изначально у нас есть функция y = x^2. Для того чтобы сдвинуть график этой функции на 4 единицы влево, мы должны вычесть 4 из аргумента функции x.
Итак, сдвинутый график будет иметь функцию вида y = (x - 4)^2.
Давайте подробнее рассмотрим каждый шаг этого процесса.
Шаг 1: Исходная функция y = x^2.
Шаг 2: Сдвигаем график на 4 единицы влево, что означает, что каждое значение x заменяется на x - 4. Итак, получаем функцию y = (x - 4)^2.
Обоснование:
Представим, что передвигаем график вдоль оси Ox. Если исходный график проходит через точку (a, b), то новый сдвинутый график будет проходить через точку (a - 4, b). Это происходит потому, что вместо значения x = a мы используем новое значение x = a - 4.
Проверка:
Давайте проверим, что полученная функция y = (x - 4)^2 соответствует ожиданиям, сдвигая график исходной функции влево на 4 единицы.
Рассмотрим исходную функцию y = x^2 и её график:
x | y
-----
-2 | 4
-1 | 1
0 | 0
1 | 1
2 | 4
Теперь рассмотрим функцию y = (x - 4)^2 и её график:
x | y
-------
-6 | 4
-5 | 1
-4 | 0
-3 | 1
-2 | 4
Как видно из таблицы значений, график функции y = (x - 4)^2 получается путем сдвига графика y = x^2 на 4 единицы влево.
Вот и все! Мы получили уравнение функции, которая получена путем сдвига графика функции y = x^2 вдоль оси Ox на 4 единицы влево: y = (x - 4)^2.