Найдите разность арифметической прогрессии (У n), в которой: в) у1=16,y8=-1
г) y1=-22,y16=-4

решение на фотографии

Вопрос содержит два различных случая – а) и г). Давайте рассмотрим каждый из них отдельно.

а) В первом случае дано, что первый член последовательности равен 16 (у1 = 16), а восьмой член равен -1 (у8 = -1). Нам нужно найти разность этой арифметической прогрессии (У n).

Для нахождения разности арифметической прогрессии, мы можем использовать формулу:

У n = у1 + (n-1) * d,

где n – номер члена последовательности, d – разность арифметической прогрессии.

В данном случае нам известны значения у1 и у8, поэтому мы можем использовать эти значения, чтобы найти разность:

у8 = у1 + (8-1) * d,
-1 = 16 + 7d.

Теперь мы можем решить это уравнение относительно d:

-1 - 16 = 7d,
-17 = 7d,
d = -17/7.

Таким образом, разность арифметической прогрессии составляет -17/7.

г) Во втором случае задачи дано, что первый член последовательности равен -22 (у1 = -22), а шестнадцатый член равен -4 (у16 = -4). Мы должны найти разность арифметической прогрессии (У n).

Мы можем использовать ту же самую формулу для нахождения разности:

у16 = у1 + (16-1) * d,
-4 = -22 + 15d.

Решим это уравнение относительно d:

-4 + 22 = 15d,
18 = 15d,
d = 18/15,
d = 6/5.

Таким образом, разность арифметической прогрессии составляет 6/5.

В обоих случаях мы использовали формулу для нахождения разности арифметической прогрессии. Это основано на том, что члены последовательности в арифметической прогрессии увеличиваются (или уменьшаются) на фиксированную величину (разность). Мы использовали известные значения первого и определенного члена последовательности, чтобы найти эту разность.