Надо представить 2 как 2*1, а 1=sin²x+cos²x
3cos²x+3sinx cosx-2sin²x=2sin²x+2cos²x
cos²x+3sinx cosx-4sin²x=0 Делим на cos²x≠0
1+3tgx-4tg²x=0 Обозначим tgx ⇒ 4t²-3t-1=0 , D=9+16=25 ,
t₁=(3-5)/8= -1/4 , t₂=(3+5)/8=1
1)tgx= -1/4 , x= -arctg(1/4)+πn, n∈Z
2) tgx=1, x=π/4+πk, k∈Z
Надо представить 2 как 2*1, а 1=sin²x+cos²x
3cos²x+3sinx cosx-2sin²x=2sin²x+2cos²x
cos²x+3sinx cosx-4sin²x=0 Делим на cos²x≠0
1+3tgx-4tg²x=0 Обозначим tgx ⇒ 4t²-3t-1=0 , D=9+16=25 ,
t₁=(3-5)/8= -1/4 , t₂=(3+5)/8=1
1)tgx= -1/4 , x= -arctg(1/4)+πn, n∈Z
2) tgx=1, x=π/4+πk, k∈Z