Войти Регистрация Спроси ai-bota

Упростите выражения : 1)sinacosa(cos^2a-sin^2a)
2)sin4a/cos^4a-sin^4a
3)sin(пи/4-а)cos(пи/4-а)
4)sin^2(b-45°)-cos^2(b-45°)

Ответ:

buldog228

03.03.2021 00:01

$1)Sin\alpha Cos\alpha (Cos^{2}\alpha-Sin^{2}\alpha)=0,5*2Sin\alpha Cos\alpha*Cos2\alpha=0,5Sin2\alpha Cos2\alpha=\\\\=0,5*0,5*2Sin2\alpha Cos2\alpha=\boxed{0,25Sin4\alpha}\\\\\\2)\frac{Sin4\alpha }{Cos^{4}\alpha-Sin^{4}\alpha}=\frac{2Sin2\alpha Cos2\alpha }{(Cos^{2}\alpha-Sin^{2}\alpha)(\underbrace{Cos^{2}\alpha +Sin^{2}\alpha}_{1})}=\frac{2Sin2\alpha Cos2\alpha}{Cos2\alpha}=\boxed{2Sin2\alpha}$

$3)Sin(\frac{\pi }{4}-\alpha)Cos(\frac{\pi }{4}-\alpha)=0,5*2Sin(\frac{\pi }{4}-\alpha)Cos(\frac{\pi }{4}-\alpha)=\\\\=0,5Sin(\frac{\pi }{2}-2\alpha)=\boxed{0,5Cos2\alpha}\\\\\\4)Sin^{2}(\beta-45^{o})-Cos^{2}(\beta-45^{o}=-Cos(90^{o}-2\beta)=\boxed{-Sin2\beta}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

nikniksergeev1

14.10.2020 23:05

Как решить? {-5х+8у=15 {-7х-3у =-21...

maitrewiva

17.07.2022 03:01

ОЧЕНЬ При каких действительных значениях х квадратичная функция y=x(2)-x-3 принимает значение (-3)? В ответе укажите все значения х в порядке возрастания без запятых...

Медина00

05.11.2021 11:46

При каких значениях t равны значения многочленов 2t(3+t) и 3t²-16 ? В ответе укажите наименьшее значение t....

khamraevmowfdcs

02.03.2020 01:33

Упрости выражение m/k−6+12/6−k Выбери правильные варианты ответа: m+12/k−6 12−m/k−6 другой ответ m−12/k−6 m+12/6−k 12−m/6−k...

Vitas40

03.05.2023 12:13

Выполни умножение алгебраических дробей: (55/2k)⋅(−8k/11)=...

carinakulebaki64356

13.03.2020 06:44

3c-2/c+2 - c/c+2 : c/c²-4 - 4c/c+2...

velvidreamp06xqq

05.07.2021 06:02

X+4/5-x+3/3=x-5-x-2/2 даю 20б...

mara1427

07.02.2021 01:42

Розв яжіть систему підстановки {x+y=4 3x+y=6...

умница633

16.06.2020 19:51

Вычисли первые пять членов геометрической прогрессии, если b1=−88 и q=0,5. -88;...;...;...;...; Вычисли сумму первых пяти членов: S5=...

натуся103

25.11.2020 00:17

Найдите числовое значение выражения: (-4,2) * (2x + 1/2y) + 2,4(y-x) при x = 4 1/2 y= -1 1/3...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку