найти значение производной от функции f(x) = In (sin x) + sin (In x). в точке с координатой 1. ответ – полученное Вами число, округленное до трех значащих цифр. С объяснением

Ответ:

vvvtalik3

31.01.2021 22:20

$y = \mathrm{f}(x) = \ln(\sin(x)) + \sin(\ln(x))$

$y' = ( \ln(\sin(x)) + \sin(\ln(x)) )' = ( \ln(\sin(x)) )' + ( \sin(\ln(x)) ) ' =$

$= \frac{(\sin(x))'}{\sin(x)} + \cos(\ln(x))\cdot(\ln(x))' =$

$= \frac{\cos(x)}{\sin(x)} + \frac{\cos(\ln(x))}{x}$

$y'\big|_{x = 1} = \frac{\cos(1)}{\sin(1)} + \frac{\cos(\ln(1))}{1} =$

$= \mathrm{ctg}(1) + \cos(0) = \mathrm{ctg}(1) + 1 \approx 1{,}64$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

eldiev2005

27.01.2020 11:36

Богдан2281667

23.09.2020 06:43

yil

25.10.2022 00:54

rumtum

08.01.2023 08:15

Решите уравнение: (cos5x/cosx) *(1-2sin^2x*-sin^2xcos2x)=1...

ilyailushin

24.03.2020 11:57

Решить систему линейных уравнений сложения. ...

DINA2808061

16.10.2021 11:07

(ab) в 5 степени.возведите в степень произведение...

Echo12

16.10.2021 11:07

Привидите подобные слагаемые 10а-а-b+7b...

elizavetamilas

16.10.2021 11:07

3x в 4 степени возведите в степень произведение...

лолер2

16.10.2021 11:07

Привидите подобные слагаемые х+у-х-у+4...

egor228133722

16.10.2021 11:07

Найдите корень уравнения: 11х²-6х-27=8х²-6х...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку