Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите уравнение x⁴-9x²+20=0

Ответ:

ThreeDragons

02.03.2021 20:07

$x^{4} -9x^{2} +20=0$

Делаем замену:

$x^{2} =t$

$t^{2} -9t+20=0$

Решаем полное квадратное уравнение:

$t^{2} -9t+20=0$

$D=(-9)^{2} -4*20*1=81-80=1$

$t_{1} =\frac{9+\sqrt{1} }{2} =5$

$t_{2} =\frac{9-\sqrt{1} }{2} =4$

Возвращаемся в замену:

$x^{2} =5$

$x^{2} =4$

$x_{1} =+- \sqrt{5}$

$x_{2} =+-\sqrt{4} =+-2$

ответ: $x_{1} =-\sqrt{5};x_{2} =-2;x_{3} =2;x_{4} =\sqrt{5}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Lirki

15.01.2022 04:06

Преобразуйте в многочлен вырожения:(a+1)(a-2)(a-3)...

AnastasiaBA

30.12.2020 01:42

Используя правила умножения и деления степеней, упрости выражение (вводи буквы на английской раскладке клавиатуры, порядок переменных не меняй):...

panaitov0221

07.08.2021 10:49

Установите соответствие между функциями и их графиками...

ViollaK2704

19.05.2020 04:20

Решите уравнение мне4х=160:2кто сделает подпишуся...

Апрепр

21.04.2021 09:49

Решить неравенство . желательно по шагам чтобы было понятно . -x(в квадрате)-x+12 0...

ArtSvet

21.04.2021 09:49

1)найти область определения функций 2)определить четность,нечетность и периодичность функций 3) найти координаты точек пересечения графика функций 4) найти промежутки знакопостоянства...

cikitka2

21.04.2021 09:49

Решите неравенство корень из 3x-1/2-x 1...

ileanka1

21.04.2021 09:49

Найдите значение выражения (√89-1)2. должно получиться 90-2√89. , как делать?...

saralis

21.04.2021 09:49

Разложите на множители двучлен 1)20а^2b-45by^2. 3)0,3х^3y-2,7xy^3 .5)108x^7y^5-4800x^3y^3...

rozettak

21.04.2021 09:49

Решите уравнения: 2 sin(π/2-x)-√2=0...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку