Из центра окружности опустим перпендикуляр на хорду (это будет отрезок, равный расстоянию от центра окружности до хорды). Он поделит хорду пополам. Соединим центр окружности с концами хорды. Получим два равных прямоугольных треугольника. Гипотенуза является радиусом 15 см, перпендикуляр (расстояние от центра окружности до хорды в 12 см) одним катетом, половинка хорды - другим катетом. Применим теорему Пифагора
Пусть длина хорды - х.
Из центра окружности опустим перпендикуляр на хорду (это будет отрезок, равный расстоянию от центра окружности до хорды). Он поделит хорду пополам. Соединим центр окружности с концами хорды. Получим два равных прямоугольных треугольника. Гипотенуза является радиусом 15 см, перпендикуляр (расстояние от центра окружности до хорды в 12 см) одним катетом, половинка хорды - другим катетом. Применим теорему Пифагора
15² = 12² + (0,5х)²
(0,5х)² = 225 - 144 = 81
0,5х = 9
х = 18
ответ: длина хорды 18см