Для праздничного концерта молодёжный хор приготовил 4 песни. Определи, сколько различных концертных программ можно составить, если каждую песню нужно спеть 1 раз, и порядок песен важен?

Чтобы определить количество различных концертных программ, которые можно составить, нужно использовать формулу перестановок.

В данном случае у нас есть 4 песни, и порядок их исполнения важен. Это значит, что у нас есть 4 различных позиции, на которые мы можем размещать эти песни.

Формула перестановок для данной задачи будет следующей:

P(n) = n!

где P(n) - количество перестановок, n - количество элементов.

В нашем случае n равно 4 (количество песен), поэтому мы заменяем n в формуле:

P(4) = 4!

Теперь приступим к вычислениям. Значение символа "!" означает факториал, что означает умножение чисел от 1 до данного числа.

4! = 4 * 3 * 2 * 1 = 24.

Итак, мы получили, что количество различных концертных программ, которые можно составить из 4 песен, равно 24.

Обоснование ответа: Поскольку каждую песню нужно спеть 1 раз и порядок исполнения песен важен, у нас есть 24 различных варианта, в которых можно разместить эти песни на 4 позициях.

Шаги решения:
1. Проверяем, что нам дано и что мы ищем. В данном случае нам дано число песен (4) и нам нужно найти количество различных концертных программ.
2. Используем формулу перестановок P(n) = n!.
3. Заменяем n на значение 4 в формуле: P(4) = 4!.
4. Вычисляем факториал числа 4: 4! = 4 * 3 * 2 * 1 = 24.
5. Оказывается, что количество различных концертных программ, которые можно составить из 4 песен, равно 24.

Надеюсь, ответ был понятен и подробен! Если у вас возникнут ещё вопросы, не стесняйтесь задавать их!