Войти Регистрация Спроси ai-bota

Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями y = 2x^2 , y = 2/x и x=e , y = 0

Ответ:

юля2713

28.02.2021 15:02

Объяснение:

$y=2x^2\ \ \ \ y=\frac{2}{x} \ \ \ \ x=e\ \ \ \ y=0\ \ \ \ S=?\\2x^2=0\ |:2 \ \ \ \Rightarrow\\x^2=0\\x_1=0.\\2x^2=\frac{2}{x}\ |:2\\x^2=\frac{1}{x}\\x^3=1\\x_2=1. \ \ \ \ \Rightarrow\\S=\int\limits^1_0 {(2x^2+0)} \, dx +\int\limits^e_1 {(\frac{2}{x} -0)} \, dx=\int\limits^1_0 {2x^2} \, dx+\int\limits^e_1 {\frac{2}{x} } \, dx =\frac{2x^3}{3}\ |_0^1+2*lnx\ |_1^e=\\=\frac{2*1^3}{3}-\frac{2*0^3}{3} +2* lne-2*0=\frac{2}{3} -0+2-0=2\frac{2}{3} .$

ответ: S=2,66667 кв. ед.

Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями y = 2x^2 , y = 2/x и x=e , y = 0

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

anutka2018

02.03.2021 18:39

Запишите многочлен (b-2)(4b-5)-4b(b-2), в стандартном виде и найдите его значение при b=4/5...

xeniapopsoip00ty7

02.03.2021 18:39

Решите уравнение 4x²-x-5=0 и x²+6x-16=0...

sofapravdina

02.03.2021 18:39

Xв кводрате минус 6х плюс 7 равно нулю...

lolmrminilotr

28.03.2021 13:15

По сдавали 25 выпускников школы,чтосоставляет треть от общего количества выпускников. сколько выпускников этойшколы не сдавали экзамен по ?...

kkkkk24

28.03.2021 13:15

Вдвух вагонах поезда 86 человек, причём в первом вагоне на 14 человек меньше чем во втором, сколько человек в каждом вагоне?...

manfork

28.03.2021 13:15

Квадратные неравенства : решите : 1)3x^2-5x+6 0 2)-x^2+12x-36 0 3)2x^2-4x+13 0 заранее ! )...

vapapsroyflmq

28.03.2021 13:15

Как записать цифрами триста два миллиона сто шесть тысяч тридцать ?...

аореакенгшлгн

28.03.2021 13:15

Вынесите за скобки(-1) в выражении 1. -а+3-с 2. 8м-3k+n 3. -2р-5d-3t 4. 4u+v+l...

AntonTeplyakov

27.07.2022 03:59

Уменьшите сумму a и b в три раза...

kakniet

25.06.2022 07:01

741 5 сынып аралас сандарды ондык болшек туринде жазындар...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку