Войти Регистрация Спроси ai-bota

решить очень
(x+8x)(x²+8x+15)=-56

Ответ:

Syrup75

26.02.2021 14:02

$-7 \quad ; \quad -4-\sqrt{2} \quad ; \quad -4+\sqrt{2} \quad ; \quad -1 \quad ;$

Объяснение:

$(x^{2}+8x)(x^{2}+8x+15)=-56;$

Введём замену:

$t=x^{2}+8x;$

Перепишем уравнение с учётом замены:

t(t+15)+56=0;

$t^{2}+15t+56=0;$

$t^{2}+7t+8t+56=0;$

t(t+7)+8(t+7)=0;

(t+8)(t+7)=0;

$t+8=0 \quad \vee \quad t+7=0;$

$t=-8 \quad \vee \quad t=-7;$

Вернёмся к замене:

$x^{2}+8x=-8 \quad \vee \quad x^{2}+8x=-7;$

$x^{2}+8x+8=0 \quad \vee \quad x^{2}+8x+7=0;$

$x_{1,2}=\dfrac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \quad \vee \quad x^{2}+7x+x+7=0;$

$x_{1,2}=\dfrac{-b \pm \sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} \quad \vee \quad x(x+7)+1(x+7)=0;$

$x_{1,2}=\dfrac{-8 \pm \sqrt{8^{2}-4 \cdot 1 \cdot 8}}{2 \cdot 1} \quad \vee \quad (x+1)(x+7)=0;$

$x_{1,2}=\dfrac{-8 \pm \sqrt{64-32}}{2} \quad \vee \quad x+1=0 \quad \vee \quad x+7=0;$

$x_{1,2}=\dfrac{-8 \pm \sqrt{32}}{2} \quad \vee \quad x=-1 \quad \vee \quad x=-7;$

$x_{1,2}=\dfrac{-8 \pm 4\sqrt{2}}{2} \quad \vee \quad x=-1 \quad \vee \quad x=-7;$

$x_{1,2}=-4 \pm \sqrt{2} \quad \vee \quad x=-1 \quad \vee \quad x=-7;$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

ladykati

04.02.2023 20:10

Раскройте скобки -0,4(6x+6)=-x-...

Seagate0012

06.07.2020 11:57

Определить число корней квадратного уравнения 28х²+4х+9=0...

romansyslikovp08d0y

31.10.2020 09:32

Скільки різних коренів має квадратне рівняння 2x² - 9x - 26 = 0 ...

radchenkoalink

28.08.2022 09:53

Побудуйте графік лінійних функцій...

sabinabaigali

19.02.2020 13:31

Решите квадратное уравнение x²-2x-8=0...

irina030270

20.06.2021 04:28

Система уравнений 3x+y=0 и x2-3y=0...

1охико1

25.07.2022 02:08

сделать задачу, выполните действие...

Тявка1

27.06.2021 06:39

Решите неравенство: (x-3) (x-2) 0 (2; 3)(-2; 3)(-3; -2)что то одно из них ...

lalaland5

25.06.2022 23:19

5. ( ) в фирме такси в данный момент свободно 25 машин: 12 черных 4 желтых и 9 зеленых. По вызову выехала одна из машин, случайно оказавшаясяближе всего к заказчице....

blablaloshka

14.08.2021 12:55

Решите неравенство: x² (5 - x) x² - 18x + 81 0 ...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку