Исследовать на вогнутость выпуклость и точки перегиба функции y= x^3-3x^2+1

Первая производная показывает точки экстремума функции

найдем производную

исследуем точки

знак производной  ___+_____ 0_______2_+____

                                -возрастает/ убывает/ возрастает

Значит данная функция имеет точку х=0 - точку максимума

и точку х= 2 - точку минимума

найдем теперь вторую производную

исследуем данную точку

знак производной  __+___ 1 ___-___                  

                                вогнутая/ выпуклая

Значит точка х=1 точка перегиба функции

график на рисунке