Добрый день! Рад, что Вы обратились ко мне за помощью в решении вашего вопроса. Давайте разберемся с ним пошагово.
В данном вопросе нам нужно определить знак значения синуса и косинуса угла для различных значений угла а. Перед тем как дать ответ, давайте вспомним некоторые свойства и определения, которые помогут нам в решении задачи.
Значения синуса и косинуса в тригонометрии могут быть положительными, отрицательными или нулевыми, в зависимости от квадранта, в котором находится терминальная точка соответствующего угла на единичной окружности.
Теперь перейдем к решению каждой части задания:
а) Для угла 25°, сначала определим его квадрант. Угол 25° находится в первом квадранте. В первом квадранте синус и косинус угла положительны. Таким образом, sin 25° > 0, cos 25° > 0.
Для угла -260°, сначала определим его квадрант. Угол -260° эквивалентен углу 100° (360° - 260°), который находится в первом квадранте. Значит, sin(-260°) > 0, cos(-260°) > 0.
Для угла 325°, сначала определим его квадрант. Угол 325° эквивалентен углу 325° - 360° = -35°, который находится в четвертом квадранте. В четвертом квадранте синус положителен, а косинус отрицателен. Значит, sin 325° > 0, cos 325° < 0.
Для угла -1120°, сначала определим его квадрант. Угол -1120° эквивалентен углу 240° (360° - 1120°), который находится в четвертом квадранте. В четвертом квадранте синус положителен, а косинус отрицателен. Значит, sin(-1120°) > 0, cos(-1120°) < 0.
б) Для угла -83°, сначала определим его квадрант. Угол -83° эквивалентен углу 277° (360° - 83°), который находится в четвертом квадранте. В четвертом квадранте синус положителен, а косинус отрицателен. Таким образом, sin(-83°) > 0, cos(-83°) < 0.
Для угла 1989°, сначала определим его квадрант. Угол 1989° эквивалентен углу 129° (1989° - 6 * 360°), который находится во втором квадранте. Во втором квадранте синус положителен, а косинус отрицателен. Значит, sin 1989° > 0, cos 1989° < 0.
Для угла -295°, сначала определим его квадрант. Угол -295° эквивалентен углу 65° (360° - 295°), который находится в первом квадранте. В первом квадранте синус и косинус угла положительны. Значит, sin(-295°) > 0, cos(-295°) > 0.
Для угла 1540°, сначала определим его квадрант. Угол 1540° эквивалентен углу 160° (1540° - 4 * 360°), который находится во втором квадранте. Во втором квадранте синус положителен, а косинус отрицателен. Таким образом, sin 1540° > 0, cos 1540° < 0.
Вот и все - мы нашли значения синуса и косинуса для каждого заданного угла с указанием их знаков. Я надеюсь, что мой ответ был понятен школьнику и смог помочь в решении задания. Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их. Удачи в учебе!
ответ: см фото.
Объяснение:
В данном вопросе нам нужно определить знак значения синуса и косинуса угла для различных значений угла а. Перед тем как дать ответ, давайте вспомним некоторые свойства и определения, которые помогут нам в решении задачи.
Значения синуса и косинуса в тригонометрии могут быть положительными, отрицательными или нулевыми, в зависимости от квадранта, в котором находится терминальная точка соответствующего угла на единичной окружности.
Теперь перейдем к решению каждой части задания:
а) Для угла 25°, сначала определим его квадрант. Угол 25° находится в первом квадранте. В первом квадранте синус и косинус угла положительны. Таким образом, sin 25° > 0, cos 25° > 0.
Для угла -260°, сначала определим его квадрант. Угол -260° эквивалентен углу 100° (360° - 260°), который находится в первом квадранте. Значит, sin(-260°) > 0, cos(-260°) > 0.
Для угла 325°, сначала определим его квадрант. Угол 325° эквивалентен углу 325° - 360° = -35°, который находится в четвертом квадранте. В четвертом квадранте синус положителен, а косинус отрицателен. Значит, sin 325° > 0, cos 325° < 0.
Для угла -1120°, сначала определим его квадрант. Угол -1120° эквивалентен углу 240° (360° - 1120°), который находится в четвертом квадранте. В четвертом квадранте синус положителен, а косинус отрицателен. Значит, sin(-1120°) > 0, cos(-1120°) < 0.
б) Для угла -83°, сначала определим его квадрант. Угол -83° эквивалентен углу 277° (360° - 83°), который находится в четвертом квадранте. В четвертом квадранте синус положителен, а косинус отрицателен. Таким образом, sin(-83°) > 0, cos(-83°) < 0.
Для угла 1989°, сначала определим его квадрант. Угол 1989° эквивалентен углу 129° (1989° - 6 * 360°), который находится во втором квадранте. Во втором квадранте синус положителен, а косинус отрицателен. Значит, sin 1989° > 0, cos 1989° < 0.
Для угла -295°, сначала определим его квадрант. Угол -295° эквивалентен углу 65° (360° - 295°), который находится в первом квадранте. В первом квадранте синус и косинус угла положительны. Значит, sin(-295°) > 0, cos(-295°) > 0.
Для угла 1540°, сначала определим его квадрант. Угол 1540° эквивалентен углу 160° (1540° - 4 * 360°), который находится во втором квадранте. Во втором квадранте синус положителен, а косинус отрицателен. Таким образом, sin 1540° > 0, cos 1540° < 0.
Вот и все - мы нашли значения синуса и косинуса для каждого заданного угла с указанием их знаков. Я надеюсь, что мой ответ был понятен школьнику и смог помочь в решении задания. Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их. Удачи в учебе!