Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найдите сумму первых пяти членов прогрессии (корень из 2)\(2) , (корень из 2)\(4) , (корень из 2)\(8)

Ответ:

bigsoldier

23.05.2020 15:43

Дана геометрическая прогрессия:
$\frac{ \sqrt{2} }{2} ; \:\:\:\: \frac{ \sqrt{2} }{4} ; \:\:\:\: \frac{ \sqrt{2} }{8} ;$

Отсюда, первый член геометрической прогрессии равен:
$b_1 = \frac{ \sqrt{2} }{2}$

Знаменатель прогресии (отношение члена геометрической прогрессии к предыдущему):
$q = \frac{b_2}{b_1} = \frac{\frac{ \sqrt{2} }{4}}{\frac{ \sqrt{2} }{2}} = \frac{ \sqrt{2} }{4}} * \frac{2}{ \sqrt{2} } = \frac{1}{2}$

Сумму n первых членов геометрической прогрессии вычисляем по формуле:
$S_n = \frac{b_1 (1-q^n)}{1-q}$

Подставляем в формулу n=5 и, определённые выше, значения:
$S_5 = \frac{ \frac{ \sqrt{2} }{2}*(1-( \frac{1}{2} )^5)}{1- \frac{1}{2} } = \frac{ \frac{ \sqrt{2} }{2}*(1 - \frac{1}{32})}{ \frac{1}{2} } = \frac{ \sqrt{2} }{2}*(1 - \frac{1}{32}) * 2 = \sqrt{2} * \frac{31}{32}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

ussr2017

03.05.2021 10:36

(3x−10)^2−5×(3x−10)+6=0. (ответ записывай в убывающем порядке, целую часть не выделяй, дробь не сокращай!) ответ: ; . ДВЕ ДРОБИ ДОЛНО БЫТЬ. РЕШИТЕ ТЕМА КВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ...

Aleijv

20.05.2020 06:43

Разложить на множители разность квадратов c6−d20....

sалаьы

04.12.2021 04:56

Виктор собирается совершить поездку из дома на дачу на автомобиле. Его путь проходит сначала по городу и составляет 24 км, а затем — по загородному шоссе 140 км. В бензобаке...

MoonVar

28.11.2020 23:30

Найти наши функции y=3x2+x-2...

zhan310304

06.11.2022 19:51

Докажи равенство 8 класс Алгебра...

LOlka228322

08.05.2023 03:31

Режим дня школяра в обовязковому порядку передбачає на добу, повноцінне харчування - 2 год , навчання - 8 год , фізичні навантаження - 1 год , відпочинок- 4 год, сон...

ichi2209

15.03.2023 10:35

Знайдіть корінь рівняня х4-7х²-18＝0...

Волковаксюша

09.11.2020 14:42

ТЕМА ФУНКЦИИ ПОЛНЫЙ ОТВЕТ...

Dashylik228

12.01.2022 14:53

3х-8/x+2+18/x-2=7x^2-28/x^2-4 решите уравнение...

lizapereverzeva1

28.12.2021 04:44

Найдите корни уравнения 1) 3x²-4x0 2) -2x²-x=0 3) 5x-4x²=0 4) 4x²=8x 5) x²-3,4x 6) 5x²-4x=15x 7) x²-x=6x+2x²-2x...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку