Хорошо, разберем данную систему методом подстановки.
Система уравнений:
1) y - x^2 = 3
2) x + y = 5
Для решения методом подстановки выберем одно из уравнений (в данном случае второе) и выразим одну переменную через другую. Затем подставим это выражение в другое уравнение и найдем значение переменной. Шаги решения:
1) Выразим x через y из второго уравнения:
x = 5 - y
2) Подставим это выражение в первое уравнение:
y - (5 - y)^2 = 3
3) Возводим разность (5 - y) в квадрат:
y - (25 - 10y + y^2) = 3
6) Приведем уравнение к квадратному виду или решим его методом подбора:
(-y + 4)(y - 7) = 0
7) Получаем два возможных значения y:
-y + 4 = 0 => y = 4
y - 7 = 0 => y = 7
8) Подставляем найденные значения y во второе уравнение и находим соответствующие значения x:
Для y = 4: x + 4 = 5 => x = 1
Для y = 7: x + 7 = 5 => x = -2
Таким образом, система имеет два решения: (x = 1, y = 4) и (x = -2, y = 7).
y -
= 3
x + y = 5
y = 5 - x
5 - x -
= 3
x = -2, x = 1
Answer: x = -2, y = 7 and
x = 1, y = 4
Система уравнений:
1) y - x^2 = 3
2) x + y = 5
Для решения методом подстановки выберем одно из уравнений (в данном случае второе) и выразим одну переменную через другую. Затем подставим это выражение в другое уравнение и найдем значение переменной. Шаги решения:
1) Выразим x через y из второго уравнения:
x = 5 - y
2) Подставим это выражение в первое уравнение:
y - (5 - y)^2 = 3
3) Возводим разность (5 - y) в квадрат:
y - (25 - 10y + y^2) = 3
4) Раскроем скобки:
y - 25 + 10y - y^2 = 3
5) Перенесем все слагаемые влево:
-y^2 + 11y - 28 = 0
6) Приведем уравнение к квадратному виду или решим его методом подбора:
(-y + 4)(y - 7) = 0
7) Получаем два возможных значения y:
-y + 4 = 0 => y = 4
y - 7 = 0 => y = 7
8) Подставляем найденные значения y во второе уравнение и находим соответствующие значения x:
Для y = 4: x + 4 = 5 => x = 1
Для y = 7: x + 7 = 5 => x = -2
Таким образом, система имеет два решения: (x = 1, y = 4) и (x = -2, y = 7).