x^2+8x+15<0
Найдем дискриминант по формуле
D=b^2-4ac
поставляем
8^2-4*1*15=64-60=4=2^2
Найдем корни
x1,2=-b^2 + sqrt D
x1=-8+2/2=-3
x2=-8-2/2=-5
Найдем производную функции,она равна
-7sinx+8
Приравниваем её к нулю
sinx = 8/7 нет решений,так область значений косинуса [-1;1]
Значит наибольшее значение функция будет принимать в концах отрезка
Подставим концы отрезка в функцию:
Y(0) = 7*cos0 +8*0 - 6 = 7-6 = 1
ответ: 1
x^2+8x+15<0
Найдем дискриминант по формуле
D=b^2-4ac
поставляем
8^2-4*1*15=64-60=4=2^2
Найдем корни
x1,2=-b^2 + sqrt D
поставляем
x1=-8+2/2=-3
x2=-8-2/2=-5
Найдем производную функции,она равна
-7sinx+8
Приравниваем её к нулю
sinx = 8/7 нет решений,так область значений косинуса [-1;1]
Значит наибольшее значение функция будет принимать в концах отрезка
Подставим концы отрезка в функцию:
Y(0) = 7*cos0 +8*0 - 6 = 7-6 = 1
ответ: 1