Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите уравнение: 4sin^2x-4cosx- 5 = 0

Ответ:

bogoslowskaia

01.10.2020 02:43

$4sin^{2}x-4cosx-5=0$
$4(1-cos^{2}x)-4cosx-5=0$

$4-4cos^{2}x-4cosx-5=0$
$-4cos^{2}x-4cosx-1=0$ .

$4cos^{2}x+4cosx+1=0$ . Пусть t=cosx .

$4t^{2}+4t+1=0$ .

$(2t+1)^{2}=0$
$t=-\frac{1}{2}$ . Обратная замена:

$cosx=-\frac{1}{2}$
$x=+\frac{2\pi}{3}+2\pi n$ и $x=-\frac{2\pi}{3}+2\pi n$

0,0(0 оценок)

Ответ:

Yaroslavdonskk

01.10.2020 02:43

4(1-cos^2x)-4cosx-5=0
4-4cos^2x-4cosx-5=0
-4cos^2x-4cosx-1=0 делим на -1
4cos^2x+4cosx+1=0 это формула, сворачиваем
(2сosx+1)^2=0
2cosx+1=0
cosx=-1/2
x1=2п/3+2пn, n принадлежит Z
х2=-2п/3+2пn,n принадлежит Z

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Danila1367

21.07.2021 12:08

Формулы сложения. решить хоть что-нибудь из этого,и,если возможно,то с минимальными объяснениями. 1. cos(п/4-β),если sin β=корень из 2/2 ; 0 2. cos(п/6+β),если sinβ=-0,8 ; 3п/2...

незнайка1166

25.04.2022 20:49

Стестгм по ! (сделайте с решением)...

DeteRno

27.03.2022 02:31

Является ли линейным заданное уравнение с двумя переменными с объяснением 12с-17d-3=0...

karincabichcov

18.04.2022 20:09

Решите только а)4,5 дм^2 буду рада...

milka1951

03.04.2023 06:21

Скиньте ответы с решением . за это даю 32+...

человек450

20.03.2023 05:00

При якому значенні а рівняння (2+а) x=10: 1) має корінь 5 ; 2) немає коренів...

HerobrineLifeYT

20.03.2021 12:01

При каких значениях t двучлен 2t+17 принимает неположительные значения? Выбери правильный вариант ответа: при t −8,5 при t≤−8,5 при t −8,5 при t≥−8,5 при t≤8,5 другой ответ...

RassvetZaGorami

22.10.2022 23:01

График функции у = -2,4x + b проходит через точку с координатами (20; -19) Найдите число b....

Алинаme

07.06.2020 14:58

Доказать sina*sin2a*sin3a 3/4...

kolyuchka

30.07.2020 12:57

Найти значение cos a, если sin a = - 4/5 и п а 3п/2...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку