Используя формулу разности кубов, найди неизвестные одночлены A, B и C. Заполни пропуски. 125k12 – A = (B – 4p3)(25k8 + C + 16p6) A = 64p
B =
k
C= k4p

В решении.

Объяснение:

Используя формулу разности кубов, найди неизвестные одночлены A, B и C. Заполни пропуски.

125k¹² – A = (B – 4p³)(25k⁸ + C + 16p⁶)

Формула разности кубов:

a³ - b³ = (a - b)(a² + ab + b²)

Судя по первым скобкам, b = 4р³;  

а = 5k⁴ (извлечь кубический корень из 125k¹².

Расписать выражение по формуле:

(5k⁴)³ - (4p³)³ = (5k⁴ - 4p³)((5k⁴)² + 5k⁴*4p³ + (4p³)²)

125k¹² - 64p⁹ = (5k⁴ - 4p³)(25k⁸ + 20k⁴p³ + 16p⁶)

A = 64p ⁹;

B =  25k⁸;

C= 20k⁴p³.