Площадь квадрата на 12 см в квадрате меньше площади прямоугольника. Одна из сторон прямоугольника на 6 см больше, а другая на 3 см меньше стороны квадрата. Найдите периметр прямоугольника. Дайте ответ в КВАДРАТНЫХ сантиметрах

Объяснение:

Пусть сторона квадрата = х см, тогда

площадь квадрата = х²

одна сторона прямоугольника = (х+6)см

вторая сторона равна (х-3)см

площадь прямоугольника равна (х+6)(х-3)

(х+6)(х-3) = х²+12

х² + 6х - 3х - 18 = х² + 12

х²+3х-18-х²-12=0

3х-30=0

3х=30

х=10 см - сторона квадрата

х + 6 = 10 + 6 = 16 см - одна сторона прямоугольника

х - 3 = 10 - 3 = 7 см - вторая сторона прямоугольника

Рпрямоугольника = (16 + 7) *2 = 46см