5×25^n+13×13^2n,доказать что кратно 9​

ответ:проверить справедливость при

n=1, 13+5=18 кратно 6 - верно.

предположим справедливость при

n=k, 13^k+5 кратно 6.

докажем при

n=k+1, 13^(k+1)+5=13*13^k+5=13*13^k+65-60=13(13^k+5)-60 -

первое слогаемое делится на 6, т. к. скобка делится на 6 по предположению

-60 делится на 6,

следовательно 13^k+5 кратно 6.