Для решения этого вопроса, нам нужно использовать неравенство и найти диапазон значений t, при которых выражение 5t - 10 будет принимать только положительные значения.
Начнем с варианта t > 2:
Когда t больше 2, мы можем заменить t в выражении 5t -10. Таким образом, имеем:
5(t) - 10 > 0
5t - 10 > 0
5t > 10
t > 10/5
t > 2
Таким образом, когда t больше 2, выражение 5t - 10 будет принимать только положительное значение.
Посмотрим на вариант t < 2:
Когда t меньше 2, мы можем заменить t в выражении 5t - 10. Таким образом, имеем:
5(t) - 10 > 0
5t - 10 > 0
5t > 10
t > 10/5
t > 2
В данном случае, это неравенство не является верным. Поэтому решение t < 2 не подходит.
Перейдем к варианту t > 2/3:
Когда t больше 2/3, мы можем заменить t в выражении 5t - 10. Таким образом, имеем:
5(t) - 10 > 0
5t - 10 > 0
5t > 10
t > 10/5
t > 2
Также в данном случае, это неравенство является верным, поэтому решение t > 2/3 подходит.
В конце, рассмотрим вариант t < 2/3:
Когда t меньше 2/3, мы можем заменить t в выражении 5t - 10. Таким образом, имеем:
5(t) - 10 > 0
5t - 10 > 0
5t > 10
t > 10/5
t > 2
В данном случае, это неравенство не является верным. Поэтому решение t < 2/3 не подходит.
Итак, мы получаем, что выражение 5t - 10 принимает только положительные значения, когда t > 2 и t > 2/3.
Начнем с варианта t > 2:
Когда t больше 2, мы можем заменить t в выражении 5t -10. Таким образом, имеем:
5(t) - 10 > 0
5t - 10 > 0
5t > 10
t > 10/5
t > 2
Таким образом, когда t больше 2, выражение 5t - 10 будет принимать только положительное значение.
Посмотрим на вариант t < 2:
Когда t меньше 2, мы можем заменить t в выражении 5t - 10. Таким образом, имеем:
5(t) - 10 > 0
5t - 10 > 0
5t > 10
t > 10/5
t > 2
В данном случае, это неравенство не является верным. Поэтому решение t < 2 не подходит.
Перейдем к варианту t > 2/3:
Когда t больше 2/3, мы можем заменить t в выражении 5t - 10. Таким образом, имеем:
5(t) - 10 > 0
5t - 10 > 0
5t > 10
t > 10/5
t > 2
Также в данном случае, это неравенство является верным, поэтому решение t > 2/3 подходит.
В конце, рассмотрим вариант t < 2/3:
Когда t меньше 2/3, мы можем заменить t в выражении 5t - 10. Таким образом, имеем:
5(t) - 10 > 0
5t - 10 > 0
5t > 10
t > 10/5
t > 2
В данном случае, это неравенство не является верным. Поэтому решение t < 2/3 не подходит.
Итак, мы получаем, что выражение 5t - 10 принимает только положительные значения, когда t > 2 и t > 2/3.