Воспользуемся формулой для поиска корней уравнения:
ax^2+bx+c=0
x1=
x2=
Пойдем от противного и приравняем корни х1 и х2:
(6+)\2a=(6-)\2a
Сократим:
(6+)=(6-)
=-
Они могут быть равны только при обоих частях равных 0, соответственно нужно:
36-4а^2=0
a^2=9
a1=3
a2=-3
Но корень не может быть отрицательным, соответственно есть ограничение:
36-4а^2>0
соответственно а должно лежать в интервале (-3,3)
ответ:уравнение будет иметь разные корни при а=(-3,3)
Воспользуемся формулой для поиска корней уравнения:
ax^2+bx+c=0
x1=
x2=
Пойдем от противного и приравняем корни х1 и х2:
(6+
)\2a=(6-
)\2a
Сократим:
(6+
)=(6-
)
Они могут быть равны только при обоих частях равных 0, соответственно нужно:
36-4а^2=0
a^2=9
a1=3
a2=-3
Но корень не может быть отрицательным, соответственно есть ограничение:
36-4а^2>0
соответственно а должно лежать в интервале (-3,3)
ответ:уравнение будет иметь разные корни при а=(-3,3)