Войти Регистрация Спроси ai-bota

Реши систему уравнений:
⎧⎩⎨⎪⎪(9x+y)(x+3y)=224259x+yx+3y=78

Реши систему уравнений: ⎧⎩⎨⎪⎪(9x+y)(x+3y)=224259x+yx+3y=78

Ответ:

Podokonik

23.02.2021 16:52

Объяснение:

$\left \{ {{(9x+y)*(x+3y)=\frac{224}{25} } \atop {\frac{9x+y}{x+3y} }=\frac{7}{8} } \right. .$

Пусть:

$9x+y=t\ \ \ \ x+3y=v\ \ \ \ \Rightarrow\\\left \{ {{t*v=\frac{224}{25} } \atop {\frac{t}{v} }=\frac{7}{8 } } \right. \ \ \ \ \left \{ {{\frac{7v}{8}*v=\frac{224}{25} } \atop {t=\frac{7v}{8} }} \right.\ \ \ \ \left \{ {{v^2=\frac{224*8}{7*25} } \atop {t=\frac{7v}{8} }} \right.\ \ \ \ \left \{ {{v^2=\frac{256}{25} } \atop {t=\frac{7v}{8} }} \right.\ \ \ \ \left \{ {{v_1=\frac{16}{5}\ \ v_2=-\frac{16}{5} } \atop {t_1=\frac{14}{5}\ \ t_2=-\frac{14}{5} }} \right. .$

$1)\ \left \{ {{9x+y=\frac{14}{5}\ |*15 } \atop {x+3y=\frac{16}{5} \ |*5}} \right.\ \ \ \ \left \{ {{135x+15y=42} \atop {5x+15y=16}} \right. .$

Вычитаем из первого уравнения второе:

$130x=26\ |:130\\x=0,2.\ \ \ \ \Rightarrow\\9*0,2+y=\frac{14}{5}\\1,8+y= 2,8\\y=1.$

$2)\ \left \{ {{9x+y=-\frac{14}{5}\ |*15 } \atop {x+3y=-\frac{16}{5} \ |*5}} \right.\ \ \ \ \left \{ {{135x+15y=-42} \atop {5x+15y=-16}} \right. .$

Вычитаем из первого уравнения второе:

$130x=-26\ |:130\\x=-0,2.\ \ \ \ \Rightarrow\\9*(-0,2)+y=-\frac{14}{5}\\-1,8+y= -2,8\\y=-1.$

ответ: $\left \{ {{x_1=\frac{1}{5} } \atop {y_1=1}} \right. \ \ \ \ \left \{ {{x_2=-\frac{1}{5} } \atop {y_2=-1}} \right. .$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

ghhgbg

07.11.2020 18:43

Решите биквадратное уравнение х4 - 19х2 + 48 = 0....

DIMAZVER1980

07.11.2020 18:43

Решите уравнения : (х-4)(х+3)-5 х(х+16)...

ксюша1647

07.11.2020 18:43

Найдите корни уравнения 1\х-7-1\х-1=1\х-10-1\х-9...

logpol40

18.02.2022 23:58

Построение графика функции...

Голес

11.11.2020 16:20

Построить график функции y=-x/4-1...

аноним1234567891011

20.11.2020 13:25

В 8 класса лучше всех математику знают 5 учеников: Вася, Дима, Олег, Катя и Аня. На олимпиаду нужно отправить пару, которая состоит из 1 мальчика и 1 девочки. Скольким...

sofka123890

20.12.2022 00:00

Распределите множители по разложения на множетели....

км2002

10.01.2021 07:05

Напишите выражение для нахождения площади поверхности куба, используя формулу S=6a^2 ) Напишите выражение для нахождения объема куба, используя формулу V=а^3 а=3х+4...

755Никита7451

26.06.2021 21:18

. 1. Решите задачу с составления уравнения. Разность двух чисел равна 16, разность их квадратов равна 480 Найти эти числа. Сделать проверку!...

миссЧудесная

23.08.2020 06:26

Задан график y=f(x) укажите: у y=f (х) -2 02 3 -3 X 1. Критические точки: 2. Промежутки знакопостоянства производной: 3. Точки экстремумов: 4. Промежутки монотонности...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку