Войти Регистрация Спроси ai-bota

При каком n принадлежит n верно равенство 3^23^4=(1/81) ^ -5 ? *** кто не знает,^- это степень.. , прогрессии я плохо разбираюсь.

Ответ:

DashaRossgard

15.06.2020 05:43

$\\3^2\cdot3^4\cdot3^6\cdot \ldots \cdot 3^{2n}=\left(\frac{1}{81}\right) ^ {-5}\\ 3^{2+4+6+\ldots+2n}=\left(3^{-4}\right)^{-5}\\ 3^{2+4+6+\ldots+2n}=3^{20}\\ 2+4+6+\ldots+2n=20\\ a_1=2\\ a_n=2n\\ S_n=20\\ S_n=\frac{a_1+ a_n}{2}n\\ 20=\frac{2+2n}{2}n\\ 20=n+n^2\\ n^2+n-20=0\\ n^2+5n-4n+20=0\\ n(n+5)-4(n+5)=0\\ (n-4)(n+5)=0\\ n=4 \vee n=-5\\ -5\not\in\mathbb{N} \Rightarrow n=4$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Юля9887

19.06.2021 08:04

Представьте степени в виде произведения степеней (ab)^8 (2x)^5 (-0.1mn)^6...

Katуа07

19.06.2021 08:04

3/a+5-2/a-b , / - это палка, которая делит числитель и знаменатель!...

vikakivi1206

19.06.2021 08:04

Брак. - 12 ламп.- это 4процентов . всего - ?...

fvbh3fvhc

19.06.2021 08:04

Чему равно значение выражения: 1)a^2 -1 / a-5 при a=-4 2) x-3/y - y/x-2 при x=-5 y=6...

DenchikKing

27.07.2020 16:19

Сколькими внутри клетчатого прямоугольника ABCD размера 99×100 можно отметить узел клетчатой решётки P (точка на пересечении линий сетки) так, чтобы площади всех...

yufhdg

16.09.2022 21:57

Y=x Построить график линейной функции 7 класс Желательно понятно и не сверхъестественное...

naked159

28.12.2022 16:04

По графику линейной функции, изображенному на рисунке, напиши уравнение прямой. график на фото...

rtydykov

29.12.2022 08:42

При каком значении параметра a касательная к графику функции y=ax^2+8x+7 в точке x=2 образует с осью x угол 45°? (ответ вводи в виде сокращённой дроби: 1) если получается...

1111POLINA1111

08.07.2021 20:09

Представьте в виде произведения: 1)с в шестой степени-9х в четвертой степени 2)25а во 2 степени b во 2 степени-16xв четвертой степен 3)х в четвертой у в во второй...

antoxor

08.07.2021 20:09

При каких значениях m уравнение не имеет значительных корней (m+1)*x^2+mx+3+m=0 help...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку