Для того чтобы изобразить множество точек, которое задается неравенством 2х + 3у - 4 > 0 на координатной плоскости, нам нужно выполнить несколько шагов.
Шаг 1: Нарисуем координатную плоскость с осью х и осью у. Ось х будет горизонтальной, а ось у - вертикальной.
Шаг 2: Найдем точку пересечения осей х и у. Эта точка называется началом координат и обозначается символом O (0,0).
Шаг 3: Найдем точку, которая удовлетворяет неравенству 2х + 3у - 4 = 0. Для этого применим следующие шаги:
а) Посмотрим на уравнение 2х + 3у - 4 = 0 и зададим х = 0, чтобы найти значение у. Имеем:
2(0) + 3у - 4 = 0
3у - 4 = 0
3у = 4
у = 4/3 ≈ 1.33
б) Посмотрим на уравнение 2х + 3у - 4 = 0 и зададим у = 0, чтобы найти значение х. Имеем:
2х + 3(0) - 4 = 0
2х - 4 = 0
2х = 4
х = 4/2 = 2
Таким образом, точка, удовлетворяющая уравнению 2х + 3у - 4 = 0, это точка А(2, 4/3 ≈ 1.33).
Шаг 4: Теперь проведем прямую через точку А и начало координат O.
Шаг 5: Представим, что точка А сама порождает прямую, которая параллельна проведенной прямой и находится от нее на расстоянии 1 единицы (так как у нас неравенство 2х + 3у - 4 > 0). Эта новая прямая будет находиться выше проведенной прямой.
Шаг 6: Обозначим эту новую прямую символом L и заштрихуем множество точек, находящихся выше этой прямой. Это и будет искомое множество точек, задаваемое неравенством 2х + 3у - 4 > 0.
Вот график, описывающий это множество точек:
Пояснение: Мы начинаем с уравнения 2х + 3у - 4 > 0 и находим точку А, которая удовлетворяет этому уравнению. Затем мы проводим прямую через эту точку и начало координат. Поскольку неравенство имеет знак "больше", множество точек лежит выше этой прямой. Наконец, мы заштриховываем эту область, чтобы показать, что это и есть множество точек, кото-рое задает неравенство 2х + 3у - 4 > 0.
Шаг 1: Нарисуем координатную плоскость с осью х и осью у. Ось х будет горизонтальной, а ось у - вертикальной.
Шаг 2: Найдем точку пересечения осей х и у. Эта точка называется началом координат и обозначается символом O (0,0).
Шаг 3: Найдем точку, которая удовлетворяет неравенству 2х + 3у - 4 = 0. Для этого применим следующие шаги:
а) Посмотрим на уравнение 2х + 3у - 4 = 0 и зададим х = 0, чтобы найти значение у. Имеем:
2(0) + 3у - 4 = 0
3у - 4 = 0
3у = 4
у = 4/3 ≈ 1.33
б) Посмотрим на уравнение 2х + 3у - 4 = 0 и зададим у = 0, чтобы найти значение х. Имеем:
2х + 3(0) - 4 = 0
2х - 4 = 0
2х = 4
х = 4/2 = 2
Таким образом, точка, удовлетворяющая уравнению 2х + 3у - 4 = 0, это точка А(2, 4/3 ≈ 1.33).
Шаг 4: Теперь проведем прямую через точку А и начало координат O.
Шаг 5: Представим, что точка А сама порождает прямую, которая параллельна проведенной прямой и находится от нее на расстоянии 1 единицы (так как у нас неравенство 2х + 3у - 4 > 0). Эта новая прямая будет находиться выше проведенной прямой.
Шаг 6: Обозначим эту новую прямую символом L и заштрихуем множество точек, находящихся выше этой прямой. Это и будет искомое множество точек, задаваемое неравенством 2х + 3у - 4 > 0.
Вот график, описывающий это множество точек:
Пояснение: Мы начинаем с уравнения 2х + 3у - 4 > 0 и находим точку А, которая удовлетворяет этому уравнению. Затем мы проводим прямую через эту точку и начало координат. Поскольку неравенство имеет знак "больше", множество точек лежит выше этой прямой. Наконец, мы заштриховываем эту область, чтобы показать, что это и есть множество точек, кото-рое задает неравенство 2х + 3у - 4 > 0.