Площадь квадрата равна 144 см . найдите его диагональ. - вопрос №1642610144 от СветланаСветик3 29.01.2023 20:25

Question

Алгебра: Площадь квадрата равна 144 см . найдите его диагональ.

СветланаСветик3 · Answer

Назовём квадрат ABCD. Его диагонали будут AC и BD.

Площадь квадрата равна a^2 , значит a^2=144

a=12

Возьмём любую диагональ, например AC.

Она образует прямоугольный треугольник ABC, так как все углы квадрата прямые.

По теореме Пифагора найдём диагональ AC:

AC^2=AB^2+BC^2

AC^2=12^2 +12^2

AC^2=144+144

AC^2=288

$AC=12 \sqrt{2}$

ответ: $AC=12 \sqrt{2}$