Войти Регистрация Спроси ai-bota

Вычислить криволинейный интеграл

Вычислить криволинейный интеграл

Ответ:

yakubovskiytos

21.02.2021 10:22

$x=t-sint\ ,\ y=1-cost\ \ ,\ \ 0\leq t\leq 2\pi \\\\\\\int\limits_{L}\, (x+y)\, dx+(x-y)\, dy=\\\\=\int\limits^{2\pi }_0\, (t-sint+1-cost)\cdot (1-cost)\, dt+(t-sint-1+cost)\cdot sint\, dt=\\\\=\int\limits^{2\pi }_0(t-sint+1-cost-t\, cost+sint\, cost-cost+cos^2t+t\, sint-sin^2t-sint+\\\\+sint\, cost)\, dt=\int\limits^{2\pi }_0(t-2sint+1-2cost-t\, cost+2\, sint\, cost+cos2t+t\, sint)\, dt=$

$=\Big(\dfrac{t^2}{2}+2cost+t-2sint-(t\, sint+cost)+sin^2t+\dfrac{1}{2}\, sin2t+(-t\, cost+sint)\Big)\Big|_0^{2\pi }=\\\\\\=2\pi ^2+2(1-1)+2\pi -0-(1-1)+0+0+(-2\pi )=2\pi ^2$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Anya183930303

19.04.2020 05:13

Найти значение выражения: a) 0,5a³-3,9, если а=; б) 3m²-82, если m= -5; ((...

mi1980

19.04.2020 05:13

Построить график функций: y= -4x y=5x y=2,5 y= -2,5....

Phkgd

19.04.2020 05:13

Апотом решить. 64в² + 128а+ 64 \в\ : (4\в\ + 4 ) при в= -15\16...

lerka22222222222222

19.08.2022 12:23

3a(2a^3-5a^2+2) представьте в виде многодетных...

Antistar

29.12.2021 17:29

Укажите график функции y=-x в квадрате...

Elenka9272

18.08.2021 00:55

Выполните умножение: 4с (с2 - 6с - 4)...

Asbvd

18.04.2020 14:12

Установите соответствие между функциями и их графиками...

kotofrei231

10.02.2022 02:51

1. даны комплексные числа: z1= -4 -2i и z2= -2 + 4i найти частное этих чисел. z1/z2 2. даны комплексные числа: z1= -3 - 2i и z2= -5 + 4i найти частное этих чисел. z1/z2...

KristiDever

05.06.2020 13:51

Найдите производную функции у=4 cos в квадрате 3х...

Лолита171107

05.06.2020 13:51

Y=(x+39)e^39-x найти точку max функции...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку