Дано: MN || РК, угол NMO = 30°, угол KPO=80°.
Найти: угол МОP
N
M
K
Р

Для решения данной задачи, мы должны использовать свойства параллельных прямых и взаимно противоположных углов. Давайте посмотрим на рисунок, чтобы более четко представить себе ситуацию.

```
M N
\ |
\ |
\ |
\ |
________\______|________
P \ |
\ |
\ |
\ |
\ |
O
/
/
/
/
```

Мы знаем, что прямая MN параллельна прямой РК. То есть, угол NMO и угол KPO являются взаимно противоположными.

1. Найдем угол МОP:
Угол NMO и угол МОP взаимно противоположны, поэтому угол МОP = 180° - угол NMO.
Угол NMO = 30°, поэтому угол МОP = 180° - 30° = 150°.

Ответ: угол МОP = 150°.

2. Найдем точки N, M, K и P:
Точка N находится на прямой MN, то есть она находится "прямо над" точкой М.
Точки М и N соединены прямой, поэтому N находится на продолжении отрезка МО.
Точка М находится на прямой MN, поэтому она находится "прямо под" точкой N.
Точки М и N соединены прямой, поэтому М находится на продолжении отрезка NO.
Точка K находится на прямой RK, то есть она находится "прямо под" точкой Р.
Точка Р находится на прямой РК, поэтому она находится "прямо над" точкой К.

Ответ: точки N, M, K и Р расположены следующим образом:
N находится над М на продолжении отрезка МО,
М находится под N на продолжении отрезка NO,
K находится под Р на продолжении отрезка RP,
Р находится над К.

Таким образом, мы найдем угол МОP, точки N, M, K и Р по шагам, используя свойства параллельных прямых и взаимно противоположных углов.