Для определения промежутка значений переменной x, необходимо решить неравенство, используя заданное условие для значения переменной y.
У нас дана функция y = -3/x. Мы знаем, что значение переменной y находится в промежутке от -3 до -1/2. Наша задача - определить значения переменной x, которые удовлетворяют этому условию.
Для начала рассмотрим границы промежутка. Мы имеем -3 ≤ y ≤ -1/2. Умножим обе части неравенства на x и обратим неравенство, так как x - положительное число (мы избавимся от отрицательного знака):
-3 ≤ y (умножаем на x)
-3x ≤ yx
yx ≥ -3x
-1/2 ≥ y (умножаем на x)
yx ≤ -1/2x
Теперь объединим оба неравенства:
-3x ≤ yx ≤ -1/2x
Обратим внимание, что знак у неравенств переворачивается из-за перестановки местами переменных x и y.
Теперь выделим переменную x:
-3 ≤ yx ≤ -1/2x
Разделим обе части неравенства на y:
-3/y ≤ x ≤ -1/(2y)
Таким образом, промежуток значений переменной x, при которых y принадлежит [-3, -1/2], равен:
-3/y ≤ x ≤ -1/(2y)
Итак, ответ: промежуток значений переменной x, для которого y принадлежит [-3, -1/2], равен -3/y ≤ x ≤ -1/(2y).
У нас дана функция y = -3/x. Мы знаем, что значение переменной y находится в промежутке от -3 до -1/2. Наша задача - определить значения переменной x, которые удовлетворяют этому условию.
Для начала рассмотрим границы промежутка. Мы имеем -3 ≤ y ≤ -1/2. Умножим обе части неравенства на x и обратим неравенство, так как x - положительное число (мы избавимся от отрицательного знака):
-3 ≤ y (умножаем на x)
-3x ≤ yx
yx ≥ -3x
-1/2 ≥ y (умножаем на x)
yx ≤ -1/2x
Теперь объединим оба неравенства:
-3x ≤ yx ≤ -1/2x
Обратим внимание, что знак у неравенств переворачивается из-за перестановки местами переменных x и y.
Теперь выделим переменную x:
-3 ≤ yx ≤ -1/2x
Разделим обе части неравенства на y:
-3/y ≤ x ≤ -1/(2y)
Таким образом, промежуток значений переменной x, при которых y принадлежит [-3, -1/2], равен:
-3/y ≤ x ≤ -1/(2y)
Итак, ответ: промежуток значений переменной x, для которого y принадлежит [-3, -1/2], равен -3/y ≤ x ≤ -1/(2y).