Войти Регистрация Спроси ai-bota

Интеграл от 0 к 3.5(подинтегральное уравнение dx/корень кубический с 2x+1)

Ответ:

метал3

14.06.2020 23:41

$F(x)=\int{\frac{1}{\sqrt[3]{2x+1}}\, dx$

Делаем замену перменной

$\sqrt[3]{2x+1}}=t,\ 2x+1=t^3,\ x=\frac{1}{2}t^3-\frac{1}{2},\ dx=\frac{3}{2}t^2dt$

Тогда $F(t)=\frac{3}{2}\int{\frac{t^2}{t}\, dt=\frac{3}{2}\int{t}\, dt=\frac{3}{4}t^2+C$

$F(x)=\frac{3}{4}(\sqrt[3]{2x+1})^2+C$

$\int\limits^{3.5}_0 {\frac{1}{\sqrt[3]{2x+1}} \, dx=F(3.5)-F(0)=\frac{3}{4}(\sqrt[3]{64}-\sqrt[3]{1})=2.25$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

sooooooos1

02.08.2020 13:54

Является ли уравнение уравнением окружности ? х2+y2=0...

razi2008900

02.08.2020 13:54

Найти производную функкции f(x)=1/5^x^5-x^3+8...

Samal0

02.08.2020 13:54

Отрезки ас и вd диаметры окружности с центром о. угол асв равен 16°. найдите угол аоd. ответ дайте в градусах...

МахмудШар

02.08.2020 13:54

Нужно , умоляю. составить систему уравнений 1 в 7 часов утра от причала отплыли две лодкт. сначала они плыли 8 км по озеру, а затем 5 км по течению реки до второго...

void1231

31.05.2023 17:28

Преобразуйе в многочлен выражение. (11х+у)²= (3с-d)²= (-m-2b)²= (-2a+5c)²= вычислить,используя формулу квадрата суммы или квадрата разности. 2,01²= 1,97²= 3,98²=...

Лизунчик011

31.05.2023 17:28

Решить пароход по течению реки 48 км и столько же против течения реки. потратив на весь путь 5 часов. найти скорость парохода в стоячей воде если скорость течения...

ziketeam123

31.05.2023 17:28

поставь вместо знака ∗ такой одночлен, чтобы трёхчлен ∗+100⋅x+25 можно было представить в виде квадрата двучлена....

Анжелика200611111

31.05.2023 17:28

Разложите на множители. 1) 1/8-b^3 2)1/27+c^3 3)1/64-d^3 4)1/125+t^3 5)8/27+z^3 6)y^3-27/64 заранее...

кэтлин2005

31.05.2023 17:28

Разложите на множители: а) 3x во 2 степени+ 6xy+3y во 2 степени б) -m во 2 степени+2m-1 в) -4x-4-x во 2 степени...

alisaBacura

19.03.2021 01:57

А^2(1+2a+b^2)-(a^2b^2+a^2)...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку