)высота цилиндра на 10 см больше радиуса основания, вычислить объем цилиндра , если его полная поверхность равня 144п см^2 2) опредилить сторону правильной четырехугольной пирамиды по ее высоте 2дм и боковой поверхности 6дм^2

Первая.

Объём цилиндра V = pi*H*R^2

H = R + 10

Площадь 2*pi*R*H + 2*pi*R^2 = 144. Получаем уравнение R^2 + 5*R – 36 = 0.

Решаем получаем R = 4, откуда V = pi*14*4^2 = 224*pi см^3

Вторая.

Пусть сторона квадрата в основании Х, апофема L, ребро А. Тогда:

2^2 + (X/2)^2 =L^2

S = 4* 1/2 *L*X = 6

sqrt(4+X^2/4)*X = 3

X^4 +16*X^2 – 36 = 0

X^2 = 4

Х = 2

A^2 = L^2 – (X/2)^2 = 5-1 = 4

A = 2 дм