Если одна величина больше (или меньше) другой величины на n-единиц, то она равна сумме (или разности) второй величины и числа n, таким образом, если ширина прямоугольника на 6 см меньше, чем его длина, то ширину можно выразить равенством:
b = a – 6.
Из условия известно, что:
a * b = 40, тогда:
a * (a – 6) = 40.
Решим полученное квадратное уравнение через дискриминант:
a2 = (- (-6) - 14)/(2 * 1) = (6 - 14)/2 = - 8/2 = - 4 – данный вариант не имеет смысла, так как длина стороны многоугольника не может быть отрицательной.
Площадь прямоугольника находится по формуле:
S = a * b,
где a – длина, b – ширина прямоугольника.
Если одна величина больше (или меньше) другой величины на n-единиц, то она равна сумме (или разности) второй величины и числа n, таким образом, если ширина прямоугольника на 6 см меньше, чем его длина, то ширину можно выразить равенством:
b = a – 6.
Из условия известно, что:
a * b = 40, тогда:
a * (a – 6) = 40.
Решим полученное квадратное уравнение через дискриминант:
a^2 – 6 * a – 40 = 0.
D = (-6)^2 – 4 * 1 * (-40) = 36 + 160 = 196.
a1 = (- (-6) + 14)/(2 * 1) = (6 + 14)/2 = 20/2 = 10;
a2 = (- (-6) - 14)/(2 * 1) = (6 - 14)/2 = - 8/2 = - 4 – данный вариант не имеет смысла, так как длина стороны многоугольника не может быть отрицательной.
Таким образом, длина прямоугольника равна 10 см.
Найдем ширину прямоугольника:
b = a – 6 = 10 – 6 = 4 (см).
ответ: a = 10 см; b = 4 см.
Объяснение: