Найти производную функции в точке: Заранее можете оставить номер карты или что то, кину денюжку в знак благодарности

Найти производную функции в точке: Заранее можете оставить номер карты или что то, кину денюжку в зн

Ответ:

horizontal

18.02.2021 11:21

$y' = \frac{3( {x}^{5} - 6 {x}^{2} + 5) - (5 {x}^{4} - 12x)(3x + 2)}{ {( {x}^{5} - 6 {x}^{2} + 5)}^{2} } = \\ = \frac{3 {x}^{5} - 18 {x}^{2} + 15 - 15 {x}^{5} - 10x + 36 {x}^{2} + 24x }{ {( {x}^{5} - 6 {x}^{2} + 5)}^{2} } = \\ = \frac{ - 12 {x}^{5} + 18 {x}^{2} + 14x + 15 }{ {( {x}^{5} - 6 {x}^{2} + 5) }^{2} } \\ \\ y'(0) = \frac{15}{ {5}^{2} } = \frac{15}{25} = \frac{3}{5} = 0.6$

$y' = {e}^{tg(2x)} \times \frac{1}{ { \cos}^{2} (2x)} \times 2 \\ \\ y'(0) = {e}^{tg0} \times \frac{1}{ { \cos }^{2} (0)} \times 2 = e \times 1 \times 2 = 2e$

$y' = (4x - 4)arcsinx + \frac{1}{ \sqrt{1 - {x}^{2} } } (2 {x}^{2} - 4x + 5) \\ \\ y'(0) = - 4arcsin0 + 1 \times 5 = \\ = 0 + 5 = 5$

$y' = 5 {(2 {x}^{2} - 5 \sqrt[5]{x} + 3) }^{4} \times (4x - 5 \times \frac{1}{5} {x}^{ - \frac{4}{5} } ) = \\ = 5 {(2 {x}^{2} - 5 \sqrt[5]{x} + 3)}^{2} \times (4x - \frac{1}{ \sqrt[5]{ {x}^{4} } } ) \\ \\ y'(0) = 5 \times {3}^{2} \times 0 = 0$