Один из двух велосипедистов преодолел расстояние 72 км, на полчаса быстрее другого. Скорость первого на 2 км / ч выше, чем у второго. Найдите скорость каждого велосипедиста. Ара қашықтығы 72 км жолды екі велосипедшінің біреуі екіншісіне қарағанда жарты сағат тез жүріп өтті. Біріншісінің жылдамдығы екіншісінен 2 км/сағ артық. Әр велосипедшінің жылдамдығын табыңыз.
(хэлпните)
Давай разберемся шаг за шагом. У нас есть два велосипедиста, и они преодолели расстояние 72 км. Первый велосипедист преодолел это расстояние на полчаса быстрее, чем второй велосипедист.
Окей, пусть скорость второго велосипедиста будет "х" км/ч. Тогда скорость первого велосипедиста будет "х + 2" км/ч (так как его скорость на 2 км/ч выше).
Теперь нам нужно рассмотреть время, которое потратил каждый велосипедист на преодоление расстояния. Для этого мы знаем, что время равно расстояние поделенное на скорость.
Итак, время, которое потратил второй велосипедист, будет равно: 72 км / "х" км/ч.
А время, которое потратил первый велосипедист, будет равно: 72 км / ("х + 2") км/ч.
Теперь мы знаем, что первый велосипедист преодолел расстояние на полчаса быстрее, чем второй. Значит, разница во времени будет составлять полчаса.
Из этой информации мы можем составить уравнение:
72 км / "х" км/ч - 72 км / ("х + 2") км/ч = 0.5 ч.
Теперь при помощи этого уравнения мы можем решить задачу. Приведем обе части уравнения к общему знаменателю:
((72 км)("х + 2")) - ((72 км)("х")) = 0.5 ч * ("х + 2") км/ч.
Перемножим и упростим уравнение:
72("х") + 144 - 72("х") = 0.5("х" + 2).
72("х") - 72("х") + 144 = 0.5("х") + 1.
144 = 0.5("х") + 1.
0.5("х") = 144 - 1.
0.5("х") = 143.
Теперь разделим обе части уравнения на 0.5:
("х") = 143 / 0.5.
("х") = 286.
Итак, скорость второго велосипедиста ("х") равна 286 км/ч.
Теперь мы можем найти скорость первого велосипедиста ("х + 2"):
("х + 2") = 286 + 2.
("х + 2") = 288.
Итак, скорость первого велосипедиста ("х + 2") равна 288 км/ч.
Вот и все! Скорость первого велосипедиста равна 288 км/ч, а скорость второго велосипедиста равна 286 км/ч.