Сумма двух противоположных сторон описанного - вопрос №163306830 от 10802 13.12.2021 17:37

Question

Алгебра: Сумма двух противоположных сторон описанного четерехугольника равна 30 см, а его площадь 108 см в квадрате. найдите радиусокружности, вписанной в этот четырех угольник.

10802 · Answer

1) Т.к. четерехугольник описанный, то по свойству таких четырехугольников суммы противоположных сторон равны. Значит сумма всех сторон - периметр - равна 2*30=60 см.

2) Для вписанной окружности справедлива формула:

$S=\frac{1}{2}*P*r$

r-радиус писанной окружности

$r=\frac{2S}{P}=\frac{2*108}{60}=3,6$ .