Войти Регистрация Спроси ai-bota

Сумма первых четырех членов прогрессии равна 5, сумма следующих ее четырех членов равна 80. найдите первый член этой прогрессии. решить!

Ответ:

spashkova6

01.10.2020 01:44

$\left \{ {{b_1+b_2+b_3+b_4=5} \atop {b_5+b_6+b_7+b_8=80}} \right.\\ \\ \left \{ {{b_1+b_1*q+b_1*q^2+b_1*q^3=5} \atop {b_1*q^4+b_1*q^5+b_1*q^6+b_1*q^7=80}} \right.\\ \\ \left \{ {{b_1(1+q+q^2+q^3)=5} \atop {b_1(q^4+q^5+q^6+q^7)=80}} \right.\\ \\ \left \{ {{b_1=\frac{5}{1+q+q^2+q^3}} \atop {b_1(q^4+q^5+q^6+q^7)=80}} \right.\\ \\ \frac{5}{1+q+q^2+q^3}*(q^4+q^5+q^6+q^7)=80\\ \\ \frac{5}{1+q+q^2+q^3}*\frac{q^4(1+q+q^2+q^3)}{1}=80\\ \\ 5*q^4=80\\ q^4=16\\ q=2\\ \\$

$S_4=5\\5=b_1*\frac{1-2^4}{1-2}\\5=b_1*\frac{-15}{-1}\\ 5=15b_1\\ b_1=\frac{5}{15}\\ \\b_1=\frac{1}{3}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Айзат121а

13.10.2020 14:36

Доказать тождество: сos⁴α-sin⁴α + sin2α=√2 cos(2α-π/4)...

gorlovaolga075

01.03.2020 05:16

Доказать тождество: сos α + cos( 2π/3 +α) + cos(2π/3 -α)=0...

Киря0701

19.01.2023 12:14

Выполните умножение (x+5)(x^2-5x+25)...

dfghfgjkhfdjkgh

16.03.2021 05:30

Решите уравнение 2(x-2)(x+2)=(x-4)(x+4)+(x-3)(x+3)+x...

Luna669

13.10.2020 15:21

Шесть целых две девятых разделить на одиннадцать целых две третьих. как решать?...

alex1439

13.10.2020 15:21

Тема: обратная функция решить: ; построить график функции, обратной к f: а) f (x)= б) f (x)= , где...

Элника

13.10.2020 15:21

Расстояние от точки s до каждой из вершин квадрата abcd равно 10 см.найдите расстояние от точки s до плоскости квадрата abcd,если его диагональ равна 12 см...

lenaa666

13.10.2020 15:21

Представьте в виде обыкновенной дроби число: 1)1,(15) 2) 0.3(4)...

mishka1113

14.01.2023 12:17

Нужна ! в арифметической прогрессии первый член равен 429, разность (-22), а сумма первых n членов 3069. найдите значение n...

asdx1984

14.01.2023 12:17

Постройте график прямой пропорциональности, заданной формулой у=2х. найдите по графику: а) значение у при х=-3; 0; 4. б) значение х, при котором у=-8; -5; 4....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку