Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить систему уравнений
5^x4^y=400
2^x25^y=2500

Ответ:

Куропаткана666гргрг

17.02.2021 15:40

Объяснение:

$\left \{ {{5^x*4^y=400} \atop {2^x*25^y=2500}} \right.\ \ \ \ \left \{ {{5^x*2^{2y}=400} \atop {2^x*5^{2y}=2500}} \right..\\$

Разделим второе уравнение на первое:

$\frac{5^x*2^{2x}}{2^x*5^{2y}}=\frac{2500}{400} } \\(\frac{2}{5})^x*(\frac{5}{2})^{2y}=\frac{25}{4} \\ (\frac{5}{2})^{-x}*(\frac{5}{2})^{2y}=(\frac{5}{2})^2\\ (\frac{5}{2})^{2y-x}=(\frac{5}{2})^2\\2y-x=2\\x=2y-2\ \ \ \ \Rightarrow\\5^{2y-2}*4^y =400 \\\frac{5^{2y}}{5^2}*2^{2y}=400\\(5*2)^{2y}=400*25\\10^{2y}=10000\\10^{2y}=10^4\\2y=4\ |:2\\y=2\ \ \ \ \Rightarrow\\x=2*2-2=4-2=2.$

ответ: x=2, y=2.

0,0(0 оценок)

Ответ:

mila17111

17.02.2021 15:40

ответ:
х=2; у=2

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

57Nika57

07.09.2022 11:26

1. 6х-12=4х-8 2. две третьих х=18 3. (2х--7)=4 4. 5(х-1.2)-3х=2 5. 7-2(х+3)=9-6х 6. 4(х-0.5)-2(х+0.3)=-2.6 7. одна вторая(х-6)-3=одна третья х 8. 0.5(8х-3)=-4(2.5-х)...

20071218hi

07.09.2022 11:26

Решите неравенство (x+3)(x-8) или=0...

ga77

07.09.2022 11:26

Преобразуйте выражение в тригонометрические функции от угла альфа: cos (3п\2+альфа) и sin (п- альфа).в) tg (п\2+альфа) . всем заранее...

alinasuga04

07.09.2022 11:26

Решите уравнения предварительно разделив обе части уравнения на общий числовой множитель 1)6(х-3)=3(15-х) 2)-6(2х-5)=9(х+1) 3)0,2(х-8)=0,4(х-3)...

ддддд20

02.02.2022 06:52

примеры не сложные всего 7 примеров 7 класс a) 2(x – 3) + 4(x + 3) = 0; b) x(x + 3) – x(x – 1) = 10; c) y(2 + 3y) – 3y(1 + y) = 15; d) (x – 4)(x + 1) = x^2 + 2; e) (2 + y)(y...

polodo6

16.05.2022 04:16

Найдите абциссы точек пересечения графиков функции y=корень2x^2+5х и y=2x+2...

elizavetava

17.10.2021 06:35

Чему равны стороны прямоугольника а и А если онии соотносятся как 5:2 аплощадь прямоугольника равна 250 см-?...

СвятойТапочек

18.10.2020 02:19

2. Решите систему уравнений...

megakrykova

06.08.2021 06:08

Квадратный трехчлен разложен на множетели,выразите а 4x^2+29x+45=4(x-5)(x-a)...

karipzhanovalibek11

06.08.2021 06:08

Выражение 9(х-2)(х+2)-9х в квадрате...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку